Dimensionless value characterising permeability change in a thin layer around the well cased by stimulations or deteriorations, represented by Hawkins' equation:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
S = \left ( \frac{k}{k_s} - 1 \right ) \ \ln \left ( \frac{r_s}{r_w} \right ) |
Motivation
...
...
Normalized dimensionless difference between the sandface bottomhole pressure (BHP)
...
and a reservoir pressure of a reference model of a full-entry vertical well with homogeneous and non-damaged near-well reservoir zone estimated at wellbore radius :| LaTeX Math Block |
|---|
|
S = \frac{p_{\rm ref}(t, r_w) - p_{wf}(t)}{ \left[ r \cdot \frac{\partial p_{\rm ref}}{\partial r} \right]_{r=r_w} } |
It can be interpreted as the dimensionless ratio of linear-average pressure gradient between wellbore axis and wellbore radius to the actual pressure gradient at wellbore radius:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
S = \left[ \frac{p_{\rm ref}(t, r_w) - p_{wf}(t)}{ r_w } \right]
\Big/
{ \left[ \frac{ \partial p_{\rm ref}}{\partial r} \right]_{r=r_w}} |
By definition the skin-factor is a pressure adjustment at the well-reservoir contact and does not affect pressure distribution in reservoir away from wellbore
.This means that skin-based pressure calculations in the damaged or in non-homogenous and non-radial-flow area around a well may become a bit inaccurate.
Nevertheless the size of a damaged area is usually much smaller than a drainage area during the well testing () the skin-factor concept works just fine for the most practical well tests applications.
The total skin is usually decomposed into a sum of two components:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
S_T = S_G + \frac{A_w}{A_{wrc}} \cdot S_M |
where
Based on definition the wellbore pressure dynamics
of the well with skin-factor can be writen as:| LaTeX Math Block |
|---|
| r_w | – радиус скважины по долоту, – радиус поражения призабойной зоны, где произошли изменения в пласте,В зависимости от типа коллектора и технологии бурения и освоения скважины проницаемость призабойной зоны
может оказаться как лучше так и хуже удаленной зоны пласта : .В общем случае, для учета этого явления при расчете динамики давления пласта необходимо применять радиально-композитную фильтрационную модель: внутреннее кольцо пораженного пласта + внешнее кольцо невредимого пласта.
Однако, если кольцевая зона поражения пласта намного меньше радиуса дренирования
| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | rsrwre |
|---|
| alignment | left |
|---|
|
r_s - r_w \ll r_e \rm \, , |
то динамика пластового давления
может быть рассчитана по модели c неповрежденной призабойной зоной за вычетом поправочного члена на повреждение:| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | P_wf_skin |
|---|
| alignment | left |
|---|
|
p_{wf}(t) = p^o_{wf}(t)| - \frac{q_t}{2 \pi \sigma} \ S |
где
– дебит скважины в пластовых условиях, – гидропроводность дальней зоны пласта, – скин-фактор – безразмерная характеристика повреждения призабойной зоны:| LaTeX Math Block |
|---|
|
S = \bigg ( \frac{k}{k_s} - 1 \bigg ) \ \ln \big ( \frac{r_s}{r_w} \big ) |
Из определения видно, что
- ухудшенная призабойная зона характеризуется положительным скин-фактором ,
- улучшеная призабойная зона характеризуется отрицательным скин-фактором .
Учитывая, что на практике радиус повреждения призабойной зоны, как правило, меньше м, а радиус контура питания как правило исчисляется сотнями метров, то условие | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
практически всегда выполняется и поражение призабойной зоны можно всегда характеризовать скин-фактором.На практике, наиболее популярные значения скин-фактора лежат в интервале
.
В частности, однофазная радиальная фильтрация в однородном бесконечном пласте, вскрытым скважиной со скин-фактором
приводит к следующей формуле для забойного давления:| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | 1J03S |
|---|
| p_{wf}(t) = p(t,r_w) = p_i +- \frac{q_t}{42 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S S + p_{\rm Eiref} \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg) \bigg]Заметим, что значение скин-фактора оказывает влияния на поведение давления только в самой скважине, и не влияет на распределение давления за пределами зоны поражения пласта (t,r_w) |
where
...
...
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
| anchor | p_F |
|---|
| page | 1DR Line Source Solution (LSS) @model |
|---|
|
...
| a reference model of a full-entry vertical well with homogeneous reservoir and non-damaged near-reservoir zone |
See Also
...
Petroleum Industry / Upstream / Subsurface E&P Disciplines / Well Testing / Pressure Testing
[ Well & Reservoir Surveillance ]
[ Skin-factor (geometrical) ][ Skin-factor (mechanical) ]
