There is a statistical correlation between absolute permeability $\begin{array}{l}k_a\end{array}$ and formation porosity $\begin{array}{l}\phi\end{array}$ which can be approximated by various permeability-porosity models

The most general approach to permeability modelling is based on the concept of Flow Zone Indicator $\begin{array}{l}FZI(V_{sh}, \, \phi)\end{array}$ and Rock Quality Index (RQI) and normalised porosity $\begin{array}{l}\phi_r\end{array}$ :

(1)	$\begin{array}{l}\displaystyle k = 1014.24 \, \phi \, RQI^2\end{array}$

(2)	$\begin{array}{l}\displaystyle RQI = FZI \cdot \phi_r\end{array}$

(3)	$\begin{array}{l}\displaystyle k = 1014.24 \, \phi \, FZI(V_{sh}, \, \phi)^2 \, \phi_r^2 = 1014.24 \, FZI(V_{sh}, \, \phi)^2 \, \frac{\phi^3}{( 1 - \phi)^2}\end{array}$

В отличие от простой теоретической модели Кармана-Козени в большинстве практических случаев динамический индекс пород не является постоянной величиной и варьируется внутри заданной литофации, в зависимости от конкретного значения пористости и глинистости пласта:

(4)	$\begin{array}{l}\displaystyle FZI = FZI(V_{sh}, \phi)\end{array}$

которая учитывает вариабельность пористости и степени заглинизированности коллектора внутри одной литофации.

На практике динамический индекс пород удобнее коррелировать с относительной (нормализованной) пористостью $\begin{array}{l}\phi_r\end{array}$ :

(5)	$\begin{array}{l}\displaystyle FZI = FZI(V_{sh}, \phi_r)\end{array}$

После того, как зависимость $\begin{array}{l}FZI(\phi)\end{array}$ построена, рассчитывается индекс качества коллектора:

(6)	$\begin{array}{l}\displaystyle RQI = FZI \, \phi_r\end{array}$

а на его основе и проницаемость

(7)	$\begin{array}{l}\displaystyle k = 1014.24 \, \phi \, RQI^2 = 1014.24 \, \phi \, FZI(V_{sh}, \, \phi)^2 \, \phi_r^2 = 1014.24 \, FZI(V_{sh}, \, \phi)^2 \, \frac{\phi^3}{( 1 - \phi)^2}\end{array}$

В частном случае, когда $\begin{array}{l}FZI(\phi) = \rm const\end{array}$ является постоянной величиной внутри каждой литофации, модель проницаемости (7) сводится к модели Козени-Кармана

Error rendering macro 'mathblock-ref' : Math Block with anchor=CK could not be found.

.

Exponential permeability @model

Power law permeability @model

Dual-component power law permeability @model

Cozeny-Karman permeability @model

Dual-component Cozeny-Karman permeability @model

ANN permeability @model