GLOSSARY

Page tree

You are viewing an old version of this page. View the current version.

Compare with Current View Page History

« Previous Version 27 Next »

There is a statistical correlation between absolute permeability  k_a and formation porosity  \phi which can be approximated by various permeability-porosity models


General approach to permeability modelling


В отличие от простой теоретической модели Кармана-Козени в большинстве практических случаев динамический индекс пород не является постоянной величиной и варьируется внутри заданной литофации, в зависимости от конкретного значения пористости и глинистости пласта:

(1) FZI = FZI(V_{sh}, \phi)

которая учитывает вариабельность пористости и степени заглинизированности коллектора внутри одной литофации.

На практике динамический индекс пород удобнее коррелировать с относительной (нормализованной) пористостью  \phi_r:

(2) FZI = FZI(V_{sh}, \phi_r)

После того, как зависимость  FZI(\phi) построена, рассчитывается индекс качества коллектора:

(3) RQI = FZI \, \phi_r

а на его основе и проницаемость

(4) k = 1014.24 \, \phi \, RQI^2 = 1014.24 \, \phi \, FZI(V_{sh}, \, \phi)^2 \, \phi_r^2 = 1014.24 \, FZI(V_{sh}, \, \phi)^2 \, \frac{\phi^3}{( 1 - \phi)^2}


В частном случае, когда  FZI(\phi) = \rm const является постоянной величиной внутри каждой литофации, модель проницаемости  (4) сводится к модели Козени-Кармана 

Error rendering macro 'mathblock-ref' : Math Block with anchor=CK could not be found.
.



Exponential permeability @model
Power law permeability @model
Dual-component power law permeability @model
Cozeny-Karman permeability @model
Dual-component Cozeny-Karman permeability @model

Dual-component Kozeny-Carman model


Для более тонкой настройки проницаемости можно использовать обобщенную двух-компонентную модель Кармана-Козени

(5) FZI(V_{sh},\phi_r) = FZI_1(V_{sh}) \, \phi_r^{m_1} + FZI_2(V_{sh}) \, \phi_r^{m_2}

где

(6) FZI_1(V_{sh}) = FZI_{01} \, (1- V_{sh}/V_{sh1})^{g_1}
(7) FZI_2(V_{sh}) = FZI_{02} \, (1- V_{sh}/V_{sh2})^{g_2}


Константы   \{ FZI_{01}, \, FZI_{02} \} описывают предельно высокие значения динамического индекса заданной литофации для пропластков с низкой заглинизированностью.

Константы  \{ V_{sh1}, \, V_{sh2} \} описывают критические значения глинистости при которых соответствующая компонента проницаемости исчезает.

Константы   \{ g_1, \, g_2 \} описывают степень сцементированности глин и при низких значениях приводят к ослаблению зависимости динамического индекса пласта от коэффициента глинистости.


Эта модель описывает большое количество практических случаев в широких пределах изменения пористости и глинистости.


Главное отличие формулы  (5) от 

Error rendering macro 'mathblock-ref' : Math Block with anchor=k1_k2 could not be found.
 является то, что в координатах  \{ FZI, \, \phi_r \} керновые данные, как правило, имеют гораздо лучшую кучность, чем в координатах  \{ k, \, \phi \} и формула  (5) описывает гораздо более слабую зависимость от пористости (то есть числа  \{ m_1, \, m_2 \} очень малы), что позволяет строить более точные модели проницаемости. 


Artificial Neural Network permeability model


Нейросетевая модель проницаемости основывается на универсальной нейросетевой регрессии динамического индекса пород  FZI на глинистость  V_{sh} и нормализованную пористость  \phi_r:

(8) \{ V_{sh}, \phi_r \} \rightarrow {\rm Neural Network} \rightarrow FZI


Она в состоянии описать более сложные виды зависимости, чем двух-компонентная модель Кармана-Козени  (5).

Однако, как и все виды виды универсальных регрессий, эта модель требует достаточного количества репрезентативного исходного материала по каждой литофации, для настройки коэфициентов регрессии (в данном случае для обучения нейронной сети). 




References



  • No labels