Synonym: Volatile Oil fluid @model =
(MBO) fluid @modelSpecific case of a 3-phase fluid model based on three pseudo-components :...
...
...
dead oil pseudo-component
...
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \alpha = \{ w, o, g \} |
|---|
|
...
...
...
...
gas phase, consisting of dry Gas pseudo-component and vaporized dead Oil pseudo-component (called volatile oil)
The volumetric phase-balance equations is:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
s_w + s_o + s_g =1 |
where
...
...
...
...
...
share of total fluid volume
occupied by oil phase ...
...
share of total fluid volume
occupied by gas phase ...
...
...
...
...
...
...
Volatile oil fluid model is widely used to model Volatile Oil Reservoir and Pipe Flow Simulations.
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_O = \frac{q_o}{B_o} + \frac{R_v \, q_g}{B_g} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_G =\frac{q_g}{B_g} + \frac{R_s \, q_o}{B_o} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_W = \frac{q_w}{B_w} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_o = \frac{ B_o \cdot ( q_O - R_v \, q_G) }{1- R_v \, R_s} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_g = \frac{ B_g \cdot ( q_G - R_s \, q_O)}{1- R_v \, R_s} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_w = B_w \cdot q_W |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\rho_o = \frac{
\dot m_o}{q_o}= \frac{\rho_O + \rho_G \, R_s}{B_o} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\rho_g = \frac{\dot m_g}{q_g}= \frac{\rho_G + \rho_O \, R_v}{B_g} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\rho_w =\frac{\dot m_w}{q_w}= \frac{\rho_W}{B_w} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_O = \rho_O \cdot q_O
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_G = \rho_G \cdot q_G
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_W = \rho_W \cdot q_W
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_o = \rho_o \cdot q_o = (\rho_O + \rho_G \, R_s) \cdot \frac{ q_o}{B_o}
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_g = \rho_g \cdot q_g = (\rho_G + \rho_O \, R_v) \cdot \frac{q_g }{B_g} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_w = \rho_w \cdot q_w |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_o =
\frac{(\rho_O + \rho_G \, R_s) \cdot ( q_O - R_v \, q_G) }{1- R_v \, R_s}
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_g =
\frac{ (\rho_G + \rho_O \, R_v) \cdot ( q_O - R_v \, q_G) }{1- R_v \, R_s} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m_w = \rho_W \cdot \frac{q_w}{B_w} = \rho_W \cdot q_W |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\dot m = \dot m_o + \dot m_g + \dot m_w = \dot m_O + \dot m_G + \dot m_G |
| fluid @model | | Modified Black Oil fluid @model |
|---|
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_t = q_o + q_g + q_w |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_t = \frac{B_o - B_g \, R_s}{1-R_v \, R_s} \cdot q_O
+\frac{B_g - B_o \, R_v}{1-R_v \, R_s} \cdot q_G
+ B_w \cdot q_W |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q_t = \frac{B_o - B_g \, R_s}{1-R_v \, R_s } \cdot \frac{\dot m_O }{\rho_O}
+\frac{B_g - B_o \, R_v}{1-R_v \, R_s } \cdot \frac{\dot m_G }{\rho_G}
+ B_w\cdot \frac{\dot m_W}{\rho_W}
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\rho = \frac{\dot m}{q_t} = \frac{\dot m_O + \dot m_G + \dot m_G}{
\frac{B_o - B_g \, R_s}{1-R_v \, R_s } \cdot \frac{\dot m_O }{\rho_O}
+\frac{B_g - B_o \, R_v}{1-R_v \, R_s } \cdot \frac{\dot m_G }{\rho_G}
+ B_w\cdot \frac{\dot m_W}{\rho_W}
} |
In-situ oil-cut:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
s_o = \frac{q_o}{q_t} = \frac{ B_o \, (q_O - R_v \, q_G)}{(B_o - B_g \, R_s) \, q_O + (Bg - B_o \, R_v) \, q_G + B_w \, (1- R_v \, R_s) \, q_W } |
In-situ gas-cut:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
s_g = \frac{q_g}{q_t} = \frac{ B_g \, (q_G - R_s \, q_O)}{(B_o - B_g \, R_s) \, q_O + (Bg - B_o \, R_v) \, q_G + B_w \, (1- R_v \, R_s) \, q_W } |
In-situ water-cut:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
s_w = \frac{q_w}{q_t} = \frac{ B_w \, (1- R_v \, R_s) \, q_W}{(B_o - B_g \, R_s) \, q_O + (Bg - B_o \, R_v) \, q_G + B_w \, (1- R_v \, R_s) \, q_W } |
The total fluid density:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\rho = s_o \, \rho_o + s_g \, \rho_g + s_w \, \rho_w |
The total fluid compressibility:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
c = s_o \, c_o + s_g \, c_g + s_w \, c_w |
See Also
Petroleum Industry / Upstream / Subsurface E&P Disciplines / Fluid (PVT) Analysis / Fluid @model
[ Volatile Oil ][ Volatile Oil Reservoir ]
...
...
...
...
...
...
...
...
– Water pseudo-component, which may include minerals (assuming formation water and injection water composition is the same)
– dead Oil pseudo-component
– dry Gas pseudo-component...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \alpha = \{ w, o, g \} |
|---|
|
...
– water phase, consisting of Water component only
– oil phase, consisting of dead Oil pseudo-component and dissolved dry Gas pseudo-componentt (called Solution Gas)
– gas phase, consisting of dry Gas pseudo-component and vaporized dead Oil pseudo-component (called volatile oil)The accountable cross-phase exchanges are illustrated in the table below:
...
...
...
...
...
...
...
свойства флюида
Определение модели "Летучей Нефти" ("Volatile Oil")
Флюидная модель "Летучей Нефти" ("Volatile Oil" или сокращенно VO) предполагает наличие трех химических компонент
: – водяная компонента (пластовая вода), – нефтяная компонента (смесь тяжелых углеводородов), – газовая компонента (смесь легких углеводородов),находящихся в трех фазовых состояниях
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \alpha = \{ w, o, g \} |
|---|
|
: – водяная фаза (жидкая фаза на основе водяной компоненты), – нефтяная фаза (жидкая углеводородная фаза на основе нефтяной компоненты с растворенной газовой компонентой), – газообразная фаза (газообразная углеводородная фаза на основе газовой компоненты с парами нефтяной компоненты).Обмен компонентами между фазами может быть проиллюстрирован следующей таблицей:
...
...
...
...
...
...
...
В случае если нефтяная компонента "O" в пластовом газе "o" отсутствует (то есть нет зеленого крестика в вышеприведенной таблице), то такая модель называется моделью "Черной Нефти" ("Black Oil" или сокращенно BO).
В иностранной литературе модель Летучей Нефти также называют Modified Black Oil (или сокращенно MBO).
Термин "вода" может относится и к водяной химической компоненте и к водяной фазе и требует уточнения в каждом конкретном случае использования этого термина, за исключением случаев, когда смысл термина очевиден.
Термин "нефть" может относится и к нефтяной химической компоненте и к нефтяной фазе и требует уточнения в каждом конкретном случае использования этого термина, за исключением случаев, когда смысл термина очевиден.
Термин "газ" может относится и к газовой химической компоненте и к газовой фазе и требует уточнения в каждом конкретном случае использования этого термина, за исключением случаев, когда смысл термина очевиден.
Компонентный состав фаз
Водяная фаза
состоит только из воды .Это допущение основано на плохой смешиваемости углеводородов и воды.
В реальности небольшая смешиваемость имеет место быть и пары воды могут присутствовать в газовой фазе, равно как и нефтяная фаза может иметь некое количество растворенной воды, что учитывается в композиционных моделях флюидов.
Нефтяная фаза
состоит из жидкой нефти и растворенного в нефти газа .Газовая фаза
состоит из свободного газа и паров нефти . Общая масса химических компонент в разных фазах
Общая масса водяной компоненты флюида:
.Общая масса нефтяной компоненты флюида:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | m_O = m_{Oo} + m_{Og} |
|---|
|
состоит из нефтяной компоненты в нефтяной фазе и паров нефти в газовой фазе .Общая масса газовой компоненты флюида:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | m_G = m_{Gg} + m_{Go} |
|---|
|
состоит из газовой компоненты в газовой фазе и растворенного газа в нефтяной фазе .Плотность химических компонент в стандартных условиях
Плотность водяной компоненты в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_W^{\LARGE \circ} = \frac{m_W}{V_W^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
. Общеупотребительным также являетcя обозначение: | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \gamma_W = \rho_W^{\LARGE \circ} |
|---|
|
.Плотность нефтяной компоненты в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_O^{\LARGE \circ} = \frac{m_O}{V_O^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
. Общеупотребительным также являетcя обозначение: | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \gamma_O = \rho_O^{\LARGE \circ} |
|---|
|
.Плотность газовой компоненты в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_G^{\LARGE \circ} = \frac{m_G}{V_G^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
. Общеупотребительным также являетcя обозначение: | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \gamma_G = \rho_G^{\LARGE \circ} |
|---|
|
.Объемный коэффициент
Объемный коэффициент водяной фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w = \frac{V_w}{V_{Ww}^{\LARGE \circ}} = \frac{ \rho_W^{\LARGE \circ}}{\rho_w} |
|---|
|
это отношение плотности водяной фазы в стандартных условиях к плотности водяной фазы при заданных температуре и давлении .Объемный коэффициент нефтяной фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_o = \frac{V_o}{V_{Oo}^{\LARGE \circ}} = \frac{ \rho_O^{\LARGE \circ}}{\rho_o} |
|---|
|
это отношение плотности нефтяной фазы в стандартных условиях к плотности нефтяной фазы при заданных температуре и давлении .Объемный коэффициент газовой фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_g = \frac{V_g}{V_{Gg}^{\LARGE \circ}} = \frac{ \rho_G^{\LARGE \circ}}{\rho_g} |
|---|
|
это отношение плотности газовой фазы в стандартных условиях к плотности газовой фазы при заданных температуре и давлении .Межфазный обмен компонентами
Газонасыщенность нефтяной фазы
При заданных температуре и давлении
нефтяная фаза может содержать в себе до газовой компоненты в растворенном виде.Дальнейший рост содержания газовой компоненты при заданных
будет приводить к испарению излишков газовой компоненты в газовую фазу(то есть будет покидать пределы нефтяной фазы).
Величина, характеризующая максимальное количество растворенного газа в нефтяной фазе при заданных
, называетсяГазонасыщенностью нефтяной фазы
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R_s = \frac{V_{Go}^{\LARGE \circ}}{V_{Oo}^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
,где
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | V_{Go}^{\LARGE \circ} = \frac{m_{Go}^{\LARGE \circ}}{\rho_G^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
– объем газовой компоненты в стандартных условиях, а | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | V_{Oo}^{\LARGE \circ}= \frac{m_{Oo}^{\LARGE \circ}}{\rho_O^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
– объем нефтяной компоненты в стандартных условиях.Нефтенасыщенность газовой фазы
При заданных температуре и давлении
газовая фаза может содержать в себе до нефтяной компоненты в виде нефтяных паров.Дальнейший рост содержания нефтяной компоненты при заданных
будет приводить к конденсации излишков нефтяной компоненты в жидкую фазу(то есть будет покидать пределы газовой фазы).
Величина, характеризующая максимальное количество нефтяных паров в газовой фазе при заданных
, называетсяНефтенасыщенностью газовой фазы
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R_v = \frac{V_{Og}^{\LARGE \circ}}{V_{Gg}^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
,где
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | V_{Og}^{\LARGE \circ}= \frac{m_{Og}^{\LARGE \circ}}{\rho_O^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
– объем нефтяной компоненты в стандартных условиях, а | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | V_{Gg}^{\LARGE \circ}= \frac{m_{Gg}^{\LARGE \circ}}{\rho_G^{\LARGE \circ}} |
|---|
|
– объем газовой компоненты в стандартных условиях.Плотность фаз
Плотность водяной фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{w} = \frac{m_{Ww}}{V_w} = \frac{ \rho_W^{\LARGE \circ} V_{Ww}^{\LARGE \circ} }{V_w} = \frac{ \rho_W^{\LARGE \circ} }{B_w} |
|---|
|
.Плотность нефтяной фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{o} = \frac{m_{Oo}+m_{Go}}{V_o} = \frac{ \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Oo}^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Go}^{\LARGE \circ} }{V_o} =\frac{ \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Oo}^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Go}^{\LARGE \circ} }{V_{Oo}^{\LARGE \circ} B_o} =\frac{ \rho_O^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} R_s }{B_o} |
|---|
|
.Плотность газовой фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{g} = \frac{m_{Gg}+m_{Og}}{V_g} = \frac{ \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Gg}^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Og}^{\LARGE \circ} }{V_g} =\frac{ \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Gg}^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Og}^{\LARGE \circ} }{V_{Gg}^{\LARGE \circ} B_g} =\frac{ \rho_G^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} R_v }{B_g} |
|---|
|
.Массовые доли компонент
Массовая доля химической компоненты в данной фазе это отношение массы этой компоненты в составе данной фазы к общей массе этой фазы.
Массовая доля воды в водяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Ww} = \frac{m_{Ww}}{m_w} = 1 |
|---|
|
.Массовая доля нефти в нефтяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Oo} = \frac{m_{Oo}}{m_o} = \frac{m_{Oo}}{m_{Oo} + m_{Go}} = \frac{\rho_O^{\LARGE \circ} V_{Oo}^{\LARGE \circ}} { \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Oo}^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Go}^{\LARGE \circ} } = \frac{\rho_O^{\LARGE \circ} } { \rho_O^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} R_s } |
|---|
|
.Массовая доля газа в нефтяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Go} = \frac{m_{Go}}{m_o} = \frac{m_{Go}}{m_{Oo} + m_{Go}} = \frac{\rho_G^{\LARGE \circ} V_{Go}^{\LARGE \circ} } { \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Oo}^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Go}^{\LARGE \circ} } = \frac{\rho_G^{\LARGE \circ} R_s } { \rho_O^{\LARGE \circ} + \rho_G^{\LARGE \circ} R_s } |
|---|
|
.По определению, массовые доли компонент в нефтяной фазе удовлетворяют соотношениям:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Oo}+{\tilde m}_{Go} = 1 |
|---|
|
.Массовая доля газа в газовой фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Gg} = \frac{m_{Gg}}{m_g} = \frac{m_{Gg}}{m_{Gg} + m_{Og}} = \frac{\rho_G^{\LARGE \circ} V_{Gg}^{\LARGE \circ}} { \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Gg}^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Og}^{\LARGE \circ} } = \frac{\rho_G^{\LARGE \circ} } { \rho_G^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} R_v } |
|---|
|
.Массовая доля нефти в газовой фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Og} = \frac{m_{Og}}{m_g} = \frac{m_{Og}}{m_{Gg} + m_{Og}} = \frac{\rho_O^{\LARGE \circ} V_{Og}^{\LARGE \circ}} { \rho_G^{\LARGE \circ} V_{Gg}^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} V_{Og}^{\LARGE \circ} } = \frac{\rho_O^{\LARGE \circ} R_v } { \rho_G^{\LARGE \circ} + \rho_O^{\LARGE \circ} R_v } |
|---|
|
.По определению, массовые доли компонент в газовой фазе удовлетворяют соотношениям:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\tilde m}_{Gg}+{\tilde m}_{Og} = 1 |
|---|
|
.Плотность компонент в составе фаз
Плотность водяной компоненты в водяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{Ww} = \frac{m_{Ww}}{V_w} = \frac{m_{Ww}}{m_w} \frac{m_w}{V_w} = {\tilde m}_{Ww} \ \rho_w = \frac{ \rho_W^{\LARGE \circ} }{B_w} |
|---|
|
.Плотность нефтяной компоненты в нефтяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{Oo} = \frac{m_{Oo}}{V_o} = \frac{m_{Oo}}{m_o} \frac{m_o}{V_o}= {\tilde m}_{Oo} \ \rho_o = \frac{ \rho_O^{\LARGE \circ} }{B_o} |
|---|
|
.Плотность нефтяной компоненты в газовой фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{Og} = \frac{m_{Og}}{V_g} = \frac{m_{Og}}{m_g} \frac{m_g}{V_g}= {\tilde m}_{Og} \ \rho_g = \frac{ \rho_O^{\LARGE \circ} R_v }{B_g} |
|---|
|
.Плотность газовой компоненты в газовой фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{Gg} = \frac{m_{Gg}}{V_g} = \frac{m_{Gg}}{m_g} \frac{m_g}{V_g}= {\tilde m}_{Gg} \ \rho_g = \frac{ \rho_G^{\LARGE \circ} }{B_g} |
|---|
|
.Плотность газовой компоненты в нефтяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{Go} = \frac{m_{Go}}{V_o} = \frac{m_{Go}}{m_o} \frac{m_o}{V_o}= {\tilde m}_{Go} \ \rho_o = \frac{ \rho_G^{\LARGE \circ} R_s }{B_o} |
|---|
|
.Молярная плотность компонент
Молярная плотность химической компоненты – это отношение массы химической компоненты к общему объему флюида во всех фазах.
Это понятие фигурирует в уравнении непрерывности в процессах переноса и потому требует формулировки точного расчетного механизма.
Молярная плотность водяной компоненты флюида:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_{W} = \frac{m_W}{V_w + V_o + V_g} = \frac{\rho_W^{\LARGE \circ} V_W^{\LARGE \circ} }{V_w + V_o + V_g} = \frac{\rho_W^{\LARGE \circ} V_w / B_w }{V_w + V_o + V_g} = \rho_W^{\LARGE \circ} \frac{s_w}{B_w} |
|---|
|
.Молярная плотность нефтяной компоненты флюида:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_O = \frac{ m_{Oo} + m_{Og} }{V_w + V_o + V_g} = \frac{ \rho_{O}^{\LARGE \circ} V_{Oo}^{\LARGE \circ} + \rho_{O}^{\LARGE \circ} V_{Og}^{\LARGE \circ} }{V_w + V_o + V_g} = \rho_{O}^{\LARGE \circ} \cdot \frac{ V_o / B_o + R_v V_G^{\LARGE \circ} }{V_w + V_o + V_g} = \rho_{O}^{\LARGE \circ} \cdot \frac{ V_o / B_o + R_v V_g/B_g }{V_w + V_o + V_g} = \rho_{O}^{\LARGE \circ} \Big( \frac{s_o}{B_o} + \frac{R_v s_g}{B_g} \Big) |
|---|
|
.Молярная плотность газовой компоненты флюида:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | --uriencoded--\rho_G = \frac%7B m_%7BGg%7D + m_%7BGo%7D %7D%7BV_w + V_o + V_g%7D = \frac%7B \rho_%7BG%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D V_%7BGg%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D + \rho_%7BG%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D V_%7BGo%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D %7D%7BV_w + V_o + V_g%7D = \rho_%7BG%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D \cdot \frac%7B V_g / B_g + R_s V_o%5e%7B\LARGE \circ%7D %7D%7BV_w + V_o + V_g%7D = \rho_%7BG%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D \cdot \frac%7B V_o / B_o + R_s V_o/B_o %7D%7BV_w + V_o + V_g%7D = \rho_%7BG%7D%5e%7B\LARGE \circ%7D \Big( \frac%7Bs_g%7D%7BB_g%7D + \frac%7BR_s s_o%7D%7BB_o%7D \Big) |
|---|
|
.Сжимаемость фаз
В ряде приложений (в частности, в ГДИ) появляется необходимость в явном виде задавать сжимаемости каждой фазы, которая выражается через объемные коэффициенты (или плотности) фаз, но при этом является дифференциальным параметром, то есть требует знания объемного коэффициента (или плотности) данной фазы как функции давления.
Сжимаемость водяной фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_w = \frac{1}{\rho_w} \frac{d \rho_w}{dP} = - \frac{1}{V_w} \frac{dV_w}{dP} = - \frac{1}{B_w} \frac{dB_w}{dP} |
|---|
|
.Сжимаемость нефтяной фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_o = \frac{1}{\rho_o} \frac{d \rho_o}{dP} = - \frac{1}{V_o} \frac{dV_o}{dP} = - \frac{1}{B_o} \frac{dB_o}{dP} |
|---|
|
.Сжимаемость газовой фазы:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_g = \frac{1}{\rho_g} \frac{d \rho_g}{dP} = - \frac{1}{V_g} \frac{dV_g}{dP} = - \frac{1}{B_g} \frac{dB_g}{dP} |
|---|
|
.Пересчет данных на сепаратор
Рассмотрим сепаратор с давлением и температурой
на последней ступени.Объемный коэффициент на сепараторе
Объемный коэффициент водяной фазы на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w^{S} = \frac{B_w(P,T)}{B_w(P^S,T^S)} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w^{S} =\frac{V_w}{V_{Ww}^S} =\frac{V_w}{V_{Ww}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Ww}^{\LARGE \circ}}{V_{Ww}^S} = \frac{B_w(P,T)}{B_w(P^S,T^S)} |
|---|
|
.Объемный коэффициент нефтяной фазы на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_o^{S} = \frac{B_o(P,T)}{B_o(P^S,T^S)} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_o^{S} = \frac{V_o}{V_{Oo}^S} =\frac{V_o}{V_{Oo}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Oo}^{\LARGE \circ}}{V_{Oo}^S} = \frac{B_o(P,T)}{B_o(P^S,T^S)} |
|---|
|
.Объемный коэффициент газовой фазы на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_g^{S} = \frac{B_g(P,T)}{B_g(P^S,T^S)} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_g^{S} = \frac{V_g}{V_{Gg}^S} =\frac{V_g}{V_{Gg}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Gg}^{\LARGE \circ}}{V_{Gg}^S} = \frac{B_g(P,T)}{B_g(P^S,T^S)} |
|---|
|
.Межфазовый обмен компонентами на сепараторе
Содержание паров нефти в газовой фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R_v^S = \frac{R_v B_o(P^S, T^S)}{B_g(P^S, T^S)} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R_v^S = \frac{V_{Og}^S}{V_{Gg}^S} = \frac{V_{Og}^S}{V_{Og}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Og}^{\LARGE \circ}}{V_{Gg}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Gg}^{\LARGE \circ}}{V_{Gg}^S} = \frac{R_v B_o(P^S, T^S)}{B_g(P^S, T^S)} |
|---|
|
.Содержание растворенного газа в нефтяной фазе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R^S_s = \frac{R_s B_g(P^S, T^S)}{ B_o(P^S, T^S)} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R^S_s = \frac{V^S_{Go}}{V^S_{Oo}} = \frac{V^S_{Go}}{V_{Go}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Go}^{\LARGE \circ}}{V_{Oo}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Oo}^{\LARGE \circ}}{V^S_{Oo}} = \frac{R_s B_g(P^S, T^S)}{ B_o(P^S, T^S)} |
|---|
|
.Дебит скважины
Определение
Дебит водяной фазы в пластовых условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_w = \frac{d V_w}{dt} |
|---|
|
.Дебит нефтяной фазы в пластовых условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_o = \frac{d V_o}{dt} |
|---|
|
.Дебит газовой фазы в пластовых условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_g = \frac{d V_g}{dt} |
|---|
|
.Дебит водяной компоненты на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_W = \frac{d V^S_{Ww}}{dt} |
|---|
|
.Дебит нефтяной компоненты на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_O = \frac{d V^S_{Oo}}{dt} + \frac{d V^S_{Og}}{dt} |
|---|
|
.Дебит газовой компоненты на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_G = \frac{d V^S_{Gg}}{dt} + \frac{d V^S_{Go}}{dt} |
|---|
|
.Дебит скважины в стандартных условиях
Дебит водяной компоненты в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_W = \frac{q_w} {B_w} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_W = \frac{d V_{Ww}}{dt} = \frac{q_w} {B_w} |
|---|
|
.Дебит нефтяной компоненты в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_O = \frac{q_o}{B_o} + R_v \frac{q_g}{B_g} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_O = \frac{d V_{Oo}}{dt} + \frac{d V_{Og}}{dt} = \frac{V_{Oo}}{V_o} \frac{d V_o}{dt} + \frac{V_{Og}}{V_{Gg}} \frac{d V_{Gg}}{dt} = \frac{q_o}{B_o} + R_v \frac{V_{Gg}}{V_{g}} \frac{d V{g}}{dt} = \frac{q_o}{B_o} + R_v \frac{q_g}{B_g} |
|---|
|
.Дебит газовой компоненты в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_G = \frac{q_g}{B_g} + R_s \frac{q_o}{B_o} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_G = \frac{d V_{Gg}}{dt} + \frac{d V_{Go}}{dt} = \frac{V_{Gg}}{V_g} \frac{d V_g}{dt} + \frac{V_{Go}}{V^S_{Oo}} \frac{d V_{Oo}}{dt} = \frac{q_g}{B_g} + R_s \frac{V_{Oo}}{V_{o}} \frac{d V_o}{dt} = \frac{q_g}{B_g} + R_s \frac{q_o}{B_o} |
|---|
|
.Дебит жидкости в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_{LIQ} = q_W + q_O = \frac{q_w} {B_w} + \frac{q_o}{B_o} + R_v \frac{q_g}{B_g} |
|---|
|
.Обводненность жидкости в стандартных условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | Y_w = \frac{q_W}{q_{LIQ}} = \frac{q_w}{q_w + q_o\frac{ B_w}{B_o} + q_g R_v \frac{ B_w}{B_g}} |
|---|
|
.Газовый фактор на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | GOR = \frac{q_G}{q_O} = \frac{q_g B_o \ + \ q_o B_g \ R_s } { \ q_g B_o \ R_v \ + \ q_o B_g } |
|---|
|
.Дебит скважины на сепараторе
Дебит водяной компоненты на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_W^S = \frac{q_w} {B_w^S} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_W^S = \frac{d V^S_{Ww}}{dt} = \frac{q_w} {B_w^S} |
|---|
|
.Дебит нефтяной компоненты на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_O^S = \frac{q_o}{B_o^S} + R^S_v \frac{q_g}{B_g^S} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_O^S = \frac{d V^S_{Oo}}{dt} + \frac{d V^S_{Og}}{dt} = \frac{V^S_{Oo}}{V_o} \frac{d V_o}{dt} + \frac{V^S_{Og}}{V^S_{Gg}} \frac{d V^S_{Gg}}{dt} = \frac{q_o}{B_o^S} + R^S_v \frac{V^S_{Gg}}{V_{g}} \frac{d V{g}}{dt} = \frac{q_o}{B_o^S} + R^S_v \frac{q_g}{B_g^S} |
|---|
|
.Дебит газовой компоненты на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_G^S = \frac{q_g}{B^S_g} + R^S_s \frac{q_o}{B_o^S} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_G^S = \frac{d V^S_{Gg}}{dt} + \frac{d V^S_{Go}}{dt} = \frac{V^S_{Gg}}{V_g} \frac{d V_g}{dt} + \frac{V^S_{Go}}{V^S_{Oo}} \frac{d V^S_{Oo}}{dt} = \frac{q_g}{B_g^S} + R^S_s \frac{V^S_{Oo}}{V_{o}} \frac{d V_o}{dt} = \frac{q_g}{B_g^S} + R^S_s \frac{q_o}{B_o^S} |
|---|
|
.Дебит жидкости на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_{LIQ}^S = q_W^S + q_O^S = \frac{q_w} {B_w^S} + \frac{q_o}{B_o^S} + R^S_v \frac{q_g}{B_g^S} |
|---|
|
.Обводненность жидкости на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | Y_w^S = \frac{q_W^S}{q_{LIQ}^S} = \frac{q_w}{q_w + q_o\frac{ B_w^S}{B_o^S} + q_g R_v \frac{ B_w^S}{B_g^S}} |
|---|
|
.Газовый фактор на сепараторе:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | GOR = \frac{q_G^S}{q_O^S} = \frac{q_g B_o^S \ + \ q_o B_g^S \ R^S_s } { \ q_g B_o^S \ R_v \ + \ q_o B_g^S } |
|---|
|
.Дебит скважины в пластовых условиях
Дебит водяной фазы в п.у.:
.Дебит нефтяной фазы в п.у.:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_o = \begin{cases} \frac{ q_O^S - q_G^S R_v^S }{1 - R_v^S R_s^S} B_o^S & \rightarrow \ GOR \leq \frac{1}{R^S_v} \\ \frac{ q_O^S }{1 - R_v^S R_s^S} \tilde B_o^S &\rightarrow \ GOR > \frac{1}{R^S_v} \end{cases} |
|---|
|
где
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \tilde B_o^S = \tilde B_o^S \big ( GOR \big) |
|---|
|
– объемный коэффициент нефти при пониженной нефтенасыщенности газа согласно PVT модели.Дебит газовой фазы в п.у.:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_g = \begin{cases} \frac{ q_G^S - q_O^S R_s^S }{1 - R_v^S R_s^S} B_g^S & \rightarrow \ GOR \geq R_s^S\\ \frac{ q_G^S }{1 - R_v^S R_s^S} \tilde B_g^S & \rightarrow \ GOR < R_s^S \end{cases} |
|---|
|
где
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \tilde B_g^S = \tilde B_g^S \big ( GOR \big) |
|---|
|
– объемный коэффициент газа при пониженной газонасыщенности нефти согласно PVT модели.Суммарный отбор флюида в пластовых условиях:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | q_t = q_w + q_o + q_g |
|---|
|
...
Пониженная нефтенасыщенность газа
Пониженная нефтенасыщенность газа
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | GOR > \frac{1}{R^S_v} |
|---|
|
(что эквивалентно аномально высокому газовому фактору) означает, что добываемый на сепараторе газ содержит меньше нефтяных паров, чем обусловленно балансом компонент по модели PVT.В силу очень малого значения максимального нефтенасыщения
такая ситуация редко встречается на практике....
Пониженная газонасыщенность нефти
Пониженная газонасыщенность газа
означает, что добываемая на сепараторе нефть содержит меньше газа, чем обусловленно балансом компонент по модели PVT.Это может проявляться в случае снижения пластового давления ниже давления насыщения
и продолжительными отборами пластового газа, что приводит к обеднению пласта газом по сравнению с начальными пластовыми условиями. После этого даже если пластовое давление поднимется и оставшийся газ начнет вновь растворяться в нефти, его общее содержание на сепараторе будет оставаться ниже начального значения . Это может быть проиллюстрировано как пачка кривых в зависимости от текущего объема газа в пласте ().| Captioned Item |
|---|
| anchor | Bo_GOR |
|---|
| name | Рис. |
|---|
| caption | Типовое поведение объемного коэффициента нефти Bo в зависимости от текущего объема пластового газа (Rs). Коричневым отмечена кривая Bo(P) соотвествующая начальному объему газа в пласте. |
|---|
| alignment | left |
|---|
|
 Image Removed
|
Входные параметры PVT-модели
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_w^{\LARGE \circ}, \rho_o^{\LARGE \circ}, \rho_g^{\LARGE \circ} |
|---|
|
...
...
...
...
Газонасыщенность нефтяной фазы при
...
...
Нефтенасыщенность газовой фазы при
...
Выходные параметры PVT-модели
...
...
как функция давления и температуры
...
...
как функция давления и температуры
...
...
...
...
...
...
как функция давления и температуры
...
...
как функция давления и температуры
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_w, \rho_o, \rho_g |
|---|
|
...
как функция давления и температуры
...
...
как функция давления и температуры
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_{pw}, c_{po}, c_{pg} |
|---|
|
...
как функция давления и температуры
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \lambda_w, \lambda_o, \lambda_g |
|---|
|
...
как функция давления и температуры
Корреляции
Нефтяная фаза
Объемный коэффициент
Недонасыщенная нефть
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_o (P, T) = B_{ob}(T) \ \exp ( - c_o(P) (P - P_b )) |
|---|
|
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_{ob}(T) = B_o (P_b, T) |
|---|
|
Насыщенная нефть
...
Standing
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_o = c_1 + c_2 \bigg( R_{sb} \big( \frac{\gamma_g}{\gamma_o} \big)^{c_4} + c_3 T \bigg)^{c_5} |
|---|
|
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_1 = 0.972, \ c_2 = 1.47 \cdot 10^{-4}, \ c_3 = 1.25, \ c_4 = 0.5, \ c_5 = 1.175 |
|---|
|
Вязкость
...
Давление насыщения
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | P_b = c_1 \big( \frac{R_{sb}}{\gamma_g} \big)^{c_5} c^T_3 c^{\gamma_o}_4 + c_2 |
|---|
|
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_1 = 18.2, \ c_2 = -25.48 \cdot 10^{-4}, \ c_3 = 1.002, \ c_4 = 0.972, \ c_5 = 0.83 |
|---|
|
Газонасыщенние
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R_{sb} = \gamma_g \bigg( (c_1 + c_2 P_b) c^{\gamma_o}_3 c_4^T \bigg)^{c_5} |
|---|
|
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_1 = 1.4, \ c_2 = 0.055 \cdot 10^{-4}, \ c_3 = 1.03, \ c_4 = 0.998, \ c_5 = 1.2 |
|---|
|
Удельная изобарическая теплоемкость
...
Теплопроводность
...
Газовая фаза
Объемный коэффициент
...
Standing
...
Вязкость
...
Давление насыщенных нефтяных паров
...
Объемная доля нефтяного пара
...
Удельная изобарическая теплоемкость
...
Теплопроводность
...
Методы адаптации модели
Здесь рассматриваются методы адаптации PVT-моделей.
А именно, какие параметры флюидов считаются известными, какие параметры варьируются и какие параметры фитингуются.
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_W^{\LARGE \circ}, \rho_O^{\LARGE \circ}, \rho_G^{\LARGE \circ} |
|---|
|
- Тип корреляции
Нет
Нет
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_W^{\LARGE \circ}, \rho_O^{\LARGE \circ}, \rho_G^{\LARGE \circ} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w(P,T_0), B_o(P,T_0), B_g(P,T_0) |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \mu_w(P,T), \mu_o(P,T), \mu_g(P,T) |
|---|
|
...
- Тип корреляции
- Параметры корреляции
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w(P,T), B_o(P,T), B_g(P,T) |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \mu_w(P,T), \mu_o(P,T), \mu_g(P,T) |
|---|
|
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \rho_W^{\LARGE \circ}, \rho_O^{\LARGE \circ}, \rho_G^{\LARGE \circ} |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w(P,T), B_o(P,T), B_g(P,T) |
|---|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \mu_w(P,T), \mu_o(P,T), \mu_g(P,T) |
|---|
|
- Тип корреляции
- Параметры корреляции
...
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w(P,T), B_o(P,T), B_g(P,T) |
|---|
|
...
...
