Модель скважинного притока и закачки

Удельный дебит фазы  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\alpha = \{ w, o, g \}\end{array} //]]>$ пластового флюида в скважину или закачки флюида в пласт через точечный элемент контакта скважины и пласта задается формулами:

где  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}T_h\end{array} //]]>$ – удельная продуктивность контакта скважины с пластом (см. ниже), 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}M_\alpha(h) = \frac{k_{r\alpha}}{\mu_\alpha}\end{array} //]]>$ – относительная фазовая подвижность  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\alpha\end{array} //]]>$-фазы флюида в пласте, 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}P_{e\alpha}(t, h)\end{array} //]]>$ – пластовое давление   $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\alpha\end{array} //]]>$-фазы флюида на контуре питания  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}r_e\end{array} //]]>$ (определяемое режимом течения в окрестности скважины), 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}P_{wf}(t, h)\end{array} //]]>$ – забойное давление на контакте скважины и пласта.

Устьевые дебиты скважины на сепараторе  определяются по профилю притока / закачки вдоль пластопересечения (контакта ствола и пласта) по следующим формулам:

где

  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}B_w^{S} =\frac{V_w}{V_{Ww}^S} =\frac{V_w}{V_{Ww}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Ww}^{\LARGE \circ}}{V_{Ww}^S} = \frac{B_w(P,T)}{B_w(P^S,T^S)}\end{array} //]]>$ – объемный коэффициент водяной фазы на сепараторе,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}B_o^{S} = \frac{V_o}{V_{Oo}^S} =\frac{V_o}{V_{Oo}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Oo}^{\LARGE \circ}}{V_{Oo}^S} = \frac{B_o(P,T)}{B_o(P^S,T^S)}\end{array} //]]>$ – объемный коэффициент нефтяной фазы на сепараторе,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}B_g^{S} = \frac{V_g}{V_{Gg}^S} =\frac{V_g}{V_{Gg}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Gg}^{\LARGE \circ}}{V_{Gg}^S} = \frac{B_g(P,T)}{B_g(P^S,T^S)}\end{array} //]]>$ – объемный коэффициент газовой фазы на сепараторе

и интегрирование ведется по всей длине контакта скважины с пластом  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\Gamma_{ WRC}\end{array} //]]>$.

Удельная продуктивность контакта

Удельная продуктивность контакта скважины с пластом  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}T_h\end{array} //]]>$ определяется в зависимости от типа течения.

Ниже представлены популярные виды течения в окрестности скважины:

• Модель стационарного радиального матричного притока в вертикальную скважину

Модель радиального матричного притока в вертикальную скважину

где

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}k_{\perp} = \sqrt{k_{\perp 1} \ k_{\perp 2}}\end{array} //]]>$ – средняя проницаемость призабойной зоны пласта в трансверсальной к контакту скважины и пласта плоскости,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\{ k_{\perp 1}, k_{\perp 2} \}\end{array} //]]>$ – проницаемость  в перпендикулярных направлениях к траектории контакта скважины и пласта,  

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}r_w\end{array} //]]>$ – радиус открытого ствола скважины по долоту, 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}r_e\end{array} //]]>$ – удаление  контура питания,  

  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}S\end{array} //]]>$ – скин-фактор призабойной зоны, 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\epsilon = 1/2\end{array} //]]>$  для стационарного режима течения (постоянное давления на контуре питания) 

и  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\epsilon = 3/4\end{array} //]]>$ для псевдо-стационарного режима течения  (отсутствие потока давления на контуре питания).

Модель фракционного потока

Модель фракционного потока предполагает постоянство параметров потока вдоль контакта длинной $//<![CDATA[ \begin{array}{l}h\end{array} //]]>$  и пренебрегает капиллярными силами

В этом случае уравнения  (4) –  (6) сводятся к следующим уравнениям:

Обводненность добываемой на сепараторе продукции может быть приближенно оценена по упрощенной формуле

При пренебрежении гравитационным фактором  (связанным с разновысотностью контура питания и местоположением скважины)  и капиллярным давлением на границе фаз нефть-газ газовый фактор на сепараторе может быть  приближенно оценен по упрощенной формуле

Формулы  (12) и  (13) используются для

• оценки обводненности и газового фактора на сепараторе при заданных насыщенностях на контуре питания
• оценки насыщенности на контуре питания при заданных обводненности и газового фактора на сепараторе
  

и как правило не применяются в численных схемах моделирования притока в скважину в силу своего приближенного характера.

Ссылки

Multiphase Flow Calculator  –  мультифазный Excel калькулятор для расчета дебитов воды, нефти и газа, обводненности, газового фактора и выработки по заданной насыщенности пласта, PVT, ОФП