Физические основы 

Несмотря на то, что теория генерации акустических шумов турбулентным потоком жидкости или газа в трубе на настоящий момент известна достаточно давно [1], теория генерации шумов, вызванных движением флюида в пласте-коллекторе, все еще остается недостаточно изученной.

За последние десятилетия предлагалось множество физических моделей для объяснения природы подобных шумов.

Многие из предложенных моделей основаны на механизме генерации акустического шума за счет микровихрей, возникающих вблизи стенок поры по причине их шероховатости, при течении флюида по неоднородной пористой среде, а также модели генерации акустических шумов на выходе из «горловины» поры, возникающих из-за резкого изменения диаметра.

Помимо этого, в подобных моделях также учитываются упругие свойства пород, которые оказывают дополнительное резонансное воздействие на распространяющийся по пласту-коллектору акустический шум.

В одной из статей [2] рассматривается экспериментальное подтверждение данной модели генерации.

В другой статье [3] предложен физический механизм генерации акустического шума, возникающего при фильтрации водонасыщенного газа сквозь пористую среду, во время фильтрации происходит частичное заполнение капилляров среды капельками жидкости, которые при прорыве создают флуктуации давления, а следовательно, производят акустический шум.

Существует также аэродинамическая модель генерации акустических шумов в пласте-коллекторе, основанная на явлении турбулентности, возникающей при протекании флюида через горловину поры [4]. 

На основе многолетнего опыта скважинных испытаний и лабораторных исследований была предложена еще одна модель, где основным источником акустических шумов является перколяционное движение флюида в пласте (см. раздел «Лабораторные исследования»).

Результаты ряда лабораторных исследований свидетельствуют о том, что движения жидкого флюида (нефти или воды) по поровому коллектору происходят скачкообразно, то есть жидкость сначала накапливается в поровом пространстве, а затем, при достижении определенного давления, проскальзывает в следующую пору через горловину поры.

В статье [5] опубликованы результаты наблюдения за потоком нефти при фильтрации через неоднородную пористую среду.

На рис. 1 видно, как капля нефти переходит в следующую пору через горловину (горловина поры отмечена на фото красными стрелками). 

Рис. 1. Движение капли нефти через неоднородную пористую среду. 

В статье [6] показано, что наличие частотных максимумов на спектре акустических шумов пласта-коллектора коррелирует с наличием нескольких максимумов на гистограммах пористости.

Исследование проводилось с использованием данных по кернам, извлеченных из тех же скважин, на которых впоследствии проводились замеры спектральным шумомером.

Результаты исследования указывают на то, что спектральный профиль акустических пластовых шумов определяется прежде всего петрофизическими особенностями пласта-коллектора. 

В общем случае частотное распределение спектральной плотности акустических шумов, производимых движением жидкости по поровому коллектору, будет зависеть от индекса качества горной породы  (Моделирование абсолютной проницаемости пород:3):

где  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi\end{array} //]]>$  и  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}k\end{array} //]]>$  обозначают пористость и проницаемость коллектора. 

Таким образом, при движении флюида по одному и тому же коллектору при различных скоростях, частота спектральных максимумов должна сохраняться, но при этом будет меняться амплитуда этих максимумов в зависимости от геометрии пористой среды.

Зависимость мощности шума от скорости потока являестя сложной и в наиболее простом случае может представлена как некая доля кинетической энергии движущегося по пласту флюида.

Наиболее популярной являестя модель, в которой мощность шума  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N\end{array} //]]>$ пропорционала произведению скорости потока в пласте  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}v\end{array} //]]>$ на градиент давления в пласте  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\nabla P\end{array} //]]>$:

которая прослеживается как в лабораторных исследованиях так и в промысловой практике, причем имеет универсальный характер как для слабо сжимаемых флюидов (напрмиер, воды) так и для сильно сжимаемых (напрмиер, газа).

Следует отметить, что уравнения движения, связывающие скорость движения флюида и перепад давления, являются различными для жидкостей и газов.

Следовательно, мощность шума зависит также от типа флюида.

В ходе лабораторных исследований было выявлено, что для одного и того же коллектора мощность шума при движении газа гораздо выше, чем при движении воды или нефти при одних и тех же расходах и перепадах давления. 

ССЫЛКИ

1. Hinze, J.O. 1959. Turbulence, McGraw-Hill Book Co., Inc., New York
   
   
2. S.A. Nikolaev and others, “Sound Generation by Percolation Flows through Porous Media” published in Acoustic Journal, 1992, 38, No. 1, 114–118
   
   
3. Y.M. Zaslavsky, “On the Theory of Acoustical Emission Accompanying Gas Filtration by Partially Fluid-Saturated Medium” published in Technical Acoustics Electronic Journal, http://ejta.org, 2005, 5
   
   
4. M.J. Lighthill, “On Sound Generated Aerodynamically: Turbulence as a Sound Source”, 1954
   
   
5. Wang Y, Jin J, Bai B and Wei M, “Study of Displacement Efficiency and Flow Behavior of Foamed Gel in Non-Homogeneous Porous Media”, 2015, PLoS ONE 10(6): e0128414
   
   
6. Nelson Suarez, Ademola Otubaga and Nagendra Mehrotra et al. 2013. Complementing Production Logging with Spectral Noise Analysis to Improve Reservoir Characterisation and Surveillance. SPWLA 54 th Annual Symposium held in New Orleans, Louisiana, USA, 22-26 June.