Page tree

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.

...

LaTeX Math Inline
body{\rm Re}(l) = \frac{d \, v \, \rho}{\mu}

Reynolds number

LaTeX Math Inline
bodyd(l)

Inner diameter of a pipe

LaTeX Math Inline
body\mu(l) = \mu( \, p(l), \, T(l) \,)

dynamic fluid viscosity as function

LaTeX Math Inline
body\mu(p, T)
of pressure
LaTeX Math Inline
bodyp(l)
and temperature
LaTeX Math Inline
bodyT(l)
along the pipe


For the transient and non-smooth pipelines Для переходных и турбулентных режимов течения коэффициент трения удовлетворяет эмпирической модели Колбрука-Уайта (Colebrook–White), которая учитывает шероховатость внутренней поверхности трубы

LaTeX Math Inline
body\epsilon
(в мм)
> 0
the Darcy friction factor 
LaTeX Math Inline
bodyf
  can be estimated from empirical Colebrook–White implicit correlation which works for non-laminar flow:

LaTeX Math Block
anchorf_CW
alignmentleft
\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \, \log \Bigg( \frac{\epsilon}{3.7 \, d}  + \frac{2.51}{{\rm Re} \sqrt{f}} \Bigg)

Typical surface roughness of a factory steel pipelines is 

LaTeX Math Inline
body\epsilon
 = 0.05 mm which may increase significantly under mineral sedimentation or erosive impact of the flowing fluids.

See Surface roughness for more data on typical values for various materials and processing conditions.


There are numerous approximation of 


Существует множество явных аппроксимаций решения уравнения

LaTeX Math Block Reference
anchorf_CW
, в частности следующая (Monzon, Romeo, Royo, 2002):

...

LaTeX Math Inline
body\Theta_1 = \Bigg[ 2.457 \, \ln \Bigg( \bigg( \frac{7}{\rm Re} \bigg)^{0.9} + 0.27 \, \frac{\epsilon}{d} \Bigg) \Bigg]^{16}
и
LaTeX Math Inline
body\Theta_2 = \Big( \frac{37530}{\rm Re} \Big)^{16}
.


Typical surface roughness of a factory steel pipelines is 

LaTeX Math Inline
body\epsilon
 = 0.05 mm which may increase significantly under mineral sedimentation or erosive impact of the flowing fluids.

See Surface roughness for more data on typical values for various materials and processing conditions.


Как видно из вышеприведенных корреляций, коэффициент трения меняется в зависимости от скорости потока и соответствующего числа Рейнольдса.

...