...
Формат связи вектора скорости потока и градиента давления в уравнении
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
говорит о мгновенной реакции потока во всем объеме пласта на изменения градиента давления в любой точке.
Это приближение справедливо только для достаточно медленных диффузионных процессов и часто нарушается для быстрых процессов, наблюдаемых на практике (см.
реологическая фильтрация).
Проводимость пласта в общем случае является функцией координат, пластового давления и пространственного градиента давления:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \alpha = \alpha({\bf r}, p, |\nabla p|) |
|---|
|
то есть формирует нелинейную связь между скоростью потока, давлением в пласте и градиентом давления в пласте (см.
Non-linear single-phase pressure diffusion @model). Тем не менее, для широкого круга задач проводимость пласта остается примерно постоянной в течении исследуемого интервала времени.
...
Уравнение
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
с начальным условием
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
и граничным условием
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
представляют собой корректную краевую задачу, которая может решаться как аналитическими и численными методами.
Список ключевых параметров однофазной фильтрационной модели
|
|
|---|
| толщина пласта, где протекает фильтрация |
| пористость пласта |
| фазовая проницаемость пласта для данного флюида |
| вязкость флюида |
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c_r = - \frac{1}{\phi} \frac{d\phi}{dP} |
|---|
|
| сжимаемость порового скелета |
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | c = \frac{1}{\rho} \frac{d\rho}{dP} |
|---|
|
| сжимаемость флюида |
| сжимаемость пласта |
|
|
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \alpha =\frac{k} {\mu} |
|---|
|
| проводимость пласта |
| упругоемкость пласта |
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \sigma = \frac{k \, h} {\mu} |
|---|
|
| гидропроводность пласта |
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \chi = \frac{\alpha}{\beta}= \frac{k} {\mu} \frac{1}{\phi c_t} |
|---|
|
| пьезопроводность пласта |
...
