Удельный дебит фазы | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \alpha = \{ w, o, g \} |
|---|
|
пластового флюида в скважину или закачки флюида в пласт через точечный элемент контакта скважины и пласта задается формулами:| LaTeX Math Block |
|---|
| \frac{dq_w}{dh} = \frac{dV_w}{dt \ dh} = T_h \cdot M_w \cdot (P_{ew} - P_{wf}) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| \frac{dq_o}{dh} = \frac{dV_o}{dt \ dh} = T_h \cdot M_o \cdot (P_{eo} - P_{wf}) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| \frac{dq_g}{dh} = \frac{dV_g}{dt \ dh} = T_h \cdot M_g \cdot (P_{eg} - P_{wf}) |
где – удельная продуктивность контакта скважины с пластом (см. ниже), | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | M_\alpha(h) = \frac{k_{r\alpha}}{\mu_\alpha} |
|---|
|
– относительная фазовая подвижность -фазы флюида в пласте, – пластовое давление -фазы флюида на контуре питания (определяемое режимом течения в окрестности скважины), – забойное давление на контакте скважины и пласта.
Устьевые дебиты скважины на сепараторе определяются по профилю притока / закачки вдоль пластопересечения (контакта ствола и пласта) по следующим формулам: | LaTeX Math Block |
|---|
| q_W(t) = \int_{\Gamma_{WRC}} \ \bigg( \frac{1}{B^S_w} \frac{dq_w}{dh} \bigg) dh = \int_{\Gamma_{WRC}} \bigg(
\frac{M_w (P_{ew} - P_{wf})}{B^S_w}
\bigg) T_h dh |
| LaTeX Math Block |
|---|
| q_O(t) = \int_{\Gamma_{WRC}} \ \bigg( \frac{1}{B^S_o} \frac{dq_o}{dh} + \frac{R_v}{B^S_g} \frac{dq_g}{dh} \bigg) dh =
\int_{\Gamma_{WRC}} \bigg(
\frac{M_o (P_{eo} - P_{wf})}{B^S_o}
+ \frac{R_v M_g (P_{eg} - P_{wf})}{B^S_g}
\bigg) T_h dh |
| LaTeX Math Block |
|---|
| q_G(t) = \int_{\Gamma_{WRC}} \ \bigg( \frac{1}{B^S_g} \frac{dq_g}{dh} + \frac{R_s}{B^S_o} \frac{dq_o}{dh} \bigg) dh =
\int_{\Gamma_{WRC}} \bigg(
\frac{M_g (P_{eg} - P_{wf})}{B^S_g}
+ \frac{R_s M_o (P_{eo} - P_{wf})}{B^S_o}
\bigg) T_h dh |
где | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_w^{S} =\frac{V_w}{V_{Ww}^S} =\frac{V_w}{V_{Ww}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Ww}^{\LARGE \circ}}{V_{Ww}^S} = \frac{B_w(P,T)}{B_w(P^S,T^S)} |
|---|
|
– объемный коэффициент водяной фазы на сепараторе,| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_o^{S} = \frac{V_o}{V_{Oo}^S} =\frac{V_o}{V_{Oo}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Oo}^{\LARGE \circ}}{V_{Oo}^S} = \frac{B_o(P,T)}{B_o(P^S,T^S)} |
|---|
|
– объемный коэффициент нефтяной фазы на сепараторе,| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | B_g^{S} = \frac{V_g}{V_{Gg}^S} =\frac{V_g}{V_{Gg}^{\LARGE \circ}} \frac{V_{Gg}^{\LARGE \circ}}{V_{Gg}^S} = \frac{B_g(P,T)}{B_g(P^S,T^S)} |
|---|
|
– объемный коэффициент газовой фазы на сепаратореи интегрирование ведется по всей длине контакта скважины с пластом .
Удельная продуктивность контакта скважины с пластом определяется в зависимости от типа течения.Ниже представлены популярные виды течения в окрестности скважины:
| LaTeX Math Block |
|---|
| T_h = \frac{2 \pi \ k_{\perp} }{ \ln \frac{r_e}{r_w} - \epsilon + S} |
где | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | k_{\perp} = \sqrt{k_{\perp 1} \ k_{\perp 2}} |
|---|
|
– средняя проницаемость призабойной зоны пласта в трансверсальной к контакту скважины и пласта плоскости,| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \{ k_{\perp 1}, k_{\perp 2} \} |
|---|
|
– проницаемость в перпендикулярных направлениях к траектории контакта скважины и пласта, – радиус открытого ствола скважины по долоту, – удаление контура питания, – скин-фактор призабойной зоны, для стационарного режима течения (постоянное давления на контуре питания) и для псевдо-стационарного режима течения (отсутствие потока давления на контуре питания).
Модель фракционного потока предполагает постоянство параметров потока вдоль контакта длинной и пренебрегает капиллярными силами| LaTeX Math Block |
|---|
| P_{e}= P_{ew}= P_{eo}=P_{eg} |
В этом случае уравнения | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
– | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
сводятся к следующим уравнениям:
| LaTeX Math Block |
|---|
| q_W(t) = \bigg( \frac{M_w }{B^S_w} \bigg) \ T_h \ h \ (P_{e} - P_{wf}) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| q_O(t) = \bigg( \frac{M_o }{B^S_o} + \frac{R_v M_g }{B^S_g} \bigg) \ T_h \ h \ (P_{e} - P_{wf}) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| q_G(t) = \bigg( \frac{M_g }{B^S_g} + \frac{R_s M_o }{B^S_o} \bigg) \ T_h \ h \ (P_{eg} - P_{wf}) |
Обводненность добываемой на сепараторе продукции может быть приближенно оценена по упрощенной формуле | LaTeX Math Block |
|---|
| Y_w(s_w, s_g) = \frac{q_W}{q_W+q_O} = \bigg( 1+ \frac{M_{ro}}{M_{rw}} \frac{B^S_w}{B^S_o} \bigg)^{-1} = \bigg( 1+ \frac{k_{ro}}{k_{rw}} \ \frac{\mu_w}{\mu_o} \ \frac{B^S_w}{B^S_o} \bigg)^{-1} |
При пренебрежении гравитационным фактором (связанным с разновысотностью контура питания и местоположением скважины) и капиллярным давлением на границе фаз нефть-газ газовый фактор на сепараторе может быть приближенно оценен по упрощенной формуле | LaTeX Math Block |
|---|
| GOR(s_w, s_g) = \frac{q_G}{q_O} = \frac{M_{rg}}{M_{ro}} \frac{B^S_o}{B^S_g} = \frac{k_{rg}}{k_{ro}} \ \frac{\mu_o}{\mu_g} \ \frac{B^S_o}{B^S_g} |
Формулы | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
и | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
используются для- оценки обводненности и газового фактора на сепараторе при заданных насыщенностях на контуре питания
- оценки насыщенности на контуре питания при заданных обводненности и газового фактора на сепараторе
и как правило не применяются в численных схемах моделирования притока в скважину в силу своего приближенного характера.
Multiphase Flow Calculator – мультифазный Excel калькулятор для расчета дебитов воды, нефти и газа, обводненности, газового фактора и выработки по заданной насыщенности пласта, PVT, ОФП | 