Dimensionless value characterising the permeability change in a thin layer around the well cased by stimulations or deteriorations, represented by Hawkins' equation:
(1) | S = \bigg ( \frac{k}{k_s} - 1 \bigg ) \ \ln \big ( \frac{r_s}{r_w} \big ) |
Motivation
При бурении и освоении скважины призабойная зона пласта подвергается поражению в зоне r_w < r < r_s , где r_w – радиус скважины по долоту, r_s – радиус поражения призабойной зоны, где произошли изменения в пласте,
В зависимости от типа коллектора и технологии бурения и освоения скважины проницаемость призабойной зоны k_s может оказаться как лучше так и хуже удаленной зоны пласта k: k_s \neq k.
В общем случае, для учета этого явления при расчете динамики давления пласта необходимо применять радиально-композитную фильтрационную модель: внутреннее кольцо пораженного пласта + внешнее кольцо невредимого пласта.
Однако, если кольцевая зона поражения пласта намного меньше радиуса дренирования
(2) | r_s - r_w \ll r_e \rm \, , |
то динамика пластового давления P_{wf}(t) может быть рассчитана по модели c неповрежденной призабойной зоной P^o_{wf}(t)| за вычетом поправочного члена на повреждение:
(3) | p_{wf}(t) = p^o_{wf}(t)| - \frac{q_t}{2 \pi \sigma} \ S |
где
q_t – дебит скважины в пластовых условиях,
\sigma – гидропроводность дальней зоны пласта,
S – скин-фактор – безразмерная характеристика повреждения призабойной зоны:
(4) | S = \bigg ( \frac{k}{k_s} - 1 \bigg ) \ \ln \big ( \frac{r_s}{r_w} \big ) |
Из определения видно, что
- ухудшенная призабойная зона
k_s < k характеризуется положительным скин-фактором
S>0,
- улучшеная призабойная зона k_s > k характеризуется отрицательным скин-фактором S<0.
Учитывая, что на практике радиус повреждения призабойной зоны, как правило, меньше
r_s < 0.5 м, а радиус контура питания как правило исчисляется сотнями метров, то условие
(2) практически всегда выполняется и поражение призабойной зоны можно всегда характеризовать скин-фактором.
На практике, наиболее популярные значения скин-фактора лежат в интервале
-5 < S < 8.
В частности, однофазная радиальная фильтрация в однородном бесконечном пласте, вскрытым скважиной со скин-фактором S приводит к следующей формуле для забойного давления:
(5) | p_{wf}(t) = p(t,r_w) = p_i + \frac{q_t}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S + {\rm Ei} \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg) \bigg] |
Заметим, что значение скин-фактора оказывает влияния на поведение давления только в самой скважине, и не влияет на распределение давления за пределами зоны поражения пласта r > r_s (сравните с
).