...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\frac{1}{\sqrt{f}} = -2 \, \log \Bigg( \frac{\epsilon}{3.7 \, d} + \frac{2.51}{{\rm Re} \sqrt{f}} \Bigg) |
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
f = 0.25 \, \left[ \log \left( \frac{\epsilon / d}{3.7065} - \frac{5.0272}{\rm Re} \log \Lambda \right) \right]^{-2} |
где
– безразмерный параметр, рассчитываемый по формуле:| LaTeX Math Block |
|---|
|
\Lambda = \frac{(\epsilon/d)}{3.827} - \frac{4.657}{\rm Re} \log \Bigg[ \bigg( \frac{\epsilon/d}{7.7918} \bigg)^{0.9924} + \bigg( \frac{5.3326}{208.815+Re} \bigg)^{0.9345} \Bigg] |
Однако, в пределах измерительной погрешности (< 2 %) можно пользоваться универсальной корреляцией (Churchil) для всех режимов течения, от ламинарного до сильно турбулентногоFor many practical applications the Chirchill correlation provides a fair (< 2 % accuracy) estimation of Darcy friction factor
for all pipe flow regimes:
| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | Chirchil |
|---|
| alignment | left |
|---|
| f = \frac{64}{\rm Re} \, \Bigg [ 1+ \frac{\big(\rm Re / 8 \big)^{12} }{ \big( \Theta_1 + \Theta_2 \big)^{1.5} } \Bigg]^{1/12} |
| |
...
...
...
...
...
...
...
right)^{0.9} + 0.27 \, \frac{\epsilon}{d} \ |
|
...
...
...
...
...
left( \frac{37530}{\rm Re} \ |
|
...
.Typical surface roughness of a factory steel pipelines is
= 0.05
mm which may increase significantly under mineral sedimentation or erosive impact of the flowing fluids.
See Surface roughness for more data on typical values for various materials and processing conditions.
Как видно из вышеприведенных корреляций, коэффициент трения меняется в зависимости от скорости потока и соответствующего числа Рейнольдса.
Основным вкладом в вариабельность коэффициента трения вдоль трубы является диаметр трубы в данной точке траектории скважины, который может приводить к значительным изменениям скорости потока.
Тем не менее, зависимость от дебита является слабой. Из формулы
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
видно что изменение дебит в 10 раз приводит к изменению коэффициента трения в раз....
Зависимость коэффициента трения от давления формируется только через число Рейнольдса:
....
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\rm Re} = \frac{d \, \rho \, v}{\mu} |
|---|
|
...
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
{\rm Re} = \frac{ d \, \rho_s \, q_s}{A \, \mu(p)} |
отсюда следует, что зависимость коэффициента трения от давления формируется вязкостью
, которая для воды имеет слабую зависисмость от давления в широких практических пределах:δμ/μ = 25 % при вариации μ = 2.4·10-5 Па · с для p = 1 атм до μ = 3.0·10-5 Па · с для 300 атм (cм. Свойства воды).
...
Для оценки числа Рейнольдса для нагнетаемой по 2.5 " НКТ воды можно пользоваться формулой
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\rm Re} = 230 \cdot \, q |
|---|
|
, где дебит скважины на устье в м3/сут.Отсюда видно, что при дебитах более 18 м3/сут число Рейнольдса становится больше 4,000 и режим течения является турбулентным и коэффициент трения можно считать практически постоянным вдоль ствола нагнетательной скважины.
А учитывая, что рост давления с глубиной сопровождается увеличением температуры, что компенсирует рост вязкости воды, то для большинства практических реализаций ППД можно полагать, что вариация коэффициента трения вдоль ствола не превышает 2-3 % и в оценках потери напора на трение принимать коэффициент трения постоянным
.
See also
...
Physics / Fluid Dynamics / Pipe Flow Dynamics / Darcy–Weisbach equation / Darcy friction factor
...
