...
Specific implementation of pressure spatial decomposition based on recongising recognising the time pattern of flowrate variation in pressure response.
...
LaTeX Math Block | ||||
---|---|---|---|---|
| ||||
X[p_{ukm}] = \left < p_{mi} + \sum_k \int_0^t p_{umk}(t-\tau) \, dq_k(\tau) - p_m(t), \, p_k(t) \right > \rightarrow \min |
Show If | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Процедура разложения опирается на минимизацию функционала корреляции
между вариацией давления на возмущающей скважине
Тем самым реализуется требование, чтобы искомый отклик
Поиск ведется в функциональном пространстве переходных характеристик
Функционал корреляции
Учитывая высокую степень неоднородности поверхности функционала корреляции и высокую размерность пространства поиска, минимизация функционала осуществляется на основе стохастического алгоритма Дифференциальной эволюции (также см. Differential evolution). Результатом работы алгоритма ИКД является переходная характеристика (ПХ) исследуемого интервала. Применение алгоритма ИКД к отклику давления тестовой скважины на возмущение самой скважины определяет диагональную переходную характеристику (ДПХ). Она имеет смысл классического анализа в идеальных условиях, когда тестовая скважина включена с единичным дебитом и в окрестности скважины нет никаких возмущений. Применение алгоритма ИКД к отклику давления тестовой скважины на возмущение удаленной определяет кросс-скважинную переходную характеристику (КПХ). Она имеет смысл гидропрослушивания в идеальных условия, когда есть только одна возмущающая скважина с единичным дебитом и тестовая скважина находится в простое для наблюдения реакции. В случае, когда тестовая скважина одновременно подвергается возмущению нескольких скважин, процедура разложения сигнала тестовой скважины на мульти-компоненты опирается на минимизацию цепочки функционалов корреляции по всем возмущающим скважинам.
Поскольку остаток от вычитания предполагаемых мульти-компонент не должен коррелировать ни с одной из возмущающих скважин, это накладывает ограничение на вид возмущающих кодов – они должны быть максимально ортогональны. Это означает, что если в синтетическом тесте применить процедуру ИКД для отклика от одной возмущающей скважины и потом от другой возмущающей скважины – полученные компоненты в тестовой скважине должны иметь низкий коэффициент корреляции (который и является численным выражением ортогональности). На практике это достигается предварительными численными упражнениями при планировании исследования, а также с использованием вспомогательных утилит. Если это условие нарушается и две или более возмущающих скважин начинают работать синхронно, то распознать отклик от каждой из них становится невозможным. Полученные на основе ИКД переходные характеристики имеют простой физический смысл – это реакция тестовой скважины на возмущение всего лишь одной возмущающей скважины в отсутствии каких-либо посторонних событий. На следующем шаге ПХ адаптируется диффузионной моделью и приводит к численным оценкам пласта в межскважинном интервале (для КПХ) или окрестности тестовой скважины (для ДПХ). В отличие от МРФ в этом подходе адаптируется каждая компонента декомпозиции отдельно, как если бы она была получена в процессе отдельного гидродинамического теста. Это процедура имеет намного более высокую стабильность и однозначность, чем мультискважинный рутинный фитинг по интерферирующей группе скважин.
|
...