...
Профиль насыщенности по резистивиметрии основаны на эмпирических моделях удельного электрического сопротивления
или удельной электрической проводимости
LaTeX Math Inline |
---|
body | \sigma_t = \frac{1}{R_t} |
---|
|
пород в зависимости от пористости
, насыщенности водой
и содержания водонасыщенных глин
.
Модель Арчи
Электрическое сопротивление пород
выражается следующей формулой:
...
Модель Арчи обычно используется только для чистых высокопроницаемых песков и карбонатов.
Модель Индонезия (Poupon-Leveaux)
Модель Индонезия по сути обобщает модель Арчи путем оценки корректирующего коэффициента
по коэффициенту глинистости
.
...
| удельное электрическое сопротивление глин |
|
---|
Модель Симандю
Модель Симандю предполагает более сложную зависимость электрической проводимости пород
от водонасыщенности
:
...
По умолчанию
.
Модель Двойной Воды (DW)
Модель двойной воды учитывает наличие в поровом объеме связанной глинами воды
LaTeX Math Inline |
---|
body | s_{wb}= \frac{V_{wb}}{V_t} |
---|
|
...
LaTeX Math Block |
---|
|
s_{wb} = \zeta_{wb} V_{sh} |
Модель Ваксман-Смитс-Томаса (WST )
Электрическое сопротивление пород
выражается следующей формулой:
...
В ряде случаев, удается получить лабораторные данные о величинах
и
, которые, тем не менее, все-равно требуют коррекции при калибровки насыщенности по резистивиметрии на керновые данные.
Show If |
---|
|
Коррекция на промывку бурового раствора
При бурении скважины буровой раствор из ствола скважины проникает в проницаемые пласты и замещает пластовый флюид (углеводороды и воду), что приводит к искаженным показаниям электрического сопротилвения пород , отличающимся от сопротивления неовзмущенного бруением коллектора .Степень промывки характеризуется отношением объема внедренного бурового раствора к дренируемой части общего порового объема пород LaTeX Math Inline |
---|
body | V_{drain} = 1 -s_{wi}-s_{or} |
---|
| : LaTeX Math Block |
---|
| \xi_{mud} = \frac{V_{mud}}{V_{drain}} |
и монотонно зависит от проницаемости пласта: LaTeX Math Block |
---|
| \xi_{mud} = \frac{1}{1 + \exp(k_{mud}/k-k/k_{mud})} |
то есть, чем выше проницаемость коллектора, тем выше степень промывки буровым раствором (и соответственно глубины его проникновения в пласт).
Доля общего порового объема, занимаемая буровым раствором дается следующей формулой: LaTeX Math Block |
---|
| s_{mud} = \frac{V_{mud}}{V_{pore}} =(1-s_{wi}-s_{or}) \, \xi_{mud} |
где LaTeX Math Inline |
---|
body | V_{pore} = \phi_e \, V_{rock} |
---|
| – эффективный (содержащий флюиды в газовом или жидком состоянии) поровый объем пород.
При этом электрическое сопротивление флюида заполняющего поровый объем призабойной зоны оценивается по следующей формуле (пренебрегающей вкладом углеводородов в электропроводимость насыщающего поры флюида): LaTeX Math Block |
---|
| \frac{1}{R_{fl}} = \frac{s_{mud}}{R_{mud}} + \frac{1 - \xi_{mud} (1-s_{wi})}{R_w} |
Во всех вышеприведенных моделях электрического сопротивления пород, необходимо заменить:
- электрическое сопротивление невозмущенных бурением пород на сопротивление призабойной зоны пораженной буровым раствором:
LaTeX Math Inline |
---|
body | R_t \rightarrow R_{xo} |
---|
|
Уравнения становятся сильно нелинейыми по без возможности явно выразить водонасыщенность через электрическое сопротивление пород и требующее численных методов решения для нахождения водонасыщенности по резистивиметрии.
|
Ссылки
...
...