Введение
Экспресс-Анализ Кривых Падения Дебитов (DCA = Decline Curve Analysis) ставит своей задачей оценить будущую динамику добычи скважины (или группы скважин) на основе известной предыстории.
Традиционные методы анализа (типа Арпс) основаны на эмпирических формулах и используют для анализа только информацию о дебитах скважин.
Современные методы, помимо данных о дебитах, вовлекают в анализ имеющуюся информацию о давлении и моделируют поведение кривых на основе решения уравнения диффузии давления в пласте, что часто побуждает относить эти методы к разделу ГДИ.
Математические модели
Метод Арпс (Arps) является исторически первым и до сих пор одним из самых популярных на практике методом предсказания динамики добычи без привлечения сведений о давлении в пластах.
В основе метода лежит следующая эмпирическая формула для дебита:
(1) | q(t)=\frac{q_{i}}{[1+b \, D \, t]^{\frac{1}{b}}} |
Коэффициент q_i = q(t=0) имеет смысл начального дебита скважины (или группы скважин),
а коэффициент
(2) | D=-\frac{1}{q}\frac{dq}{dt} |
имеет смысл декремента падения добычи (чем больше D тем сильнее будет падать добыча со временем).
Для анализа также используется накопленная добыча:
(3) | Q(t)=\int_0^t q(t) dt |
На практике различают четыре разновидности Арпс-режимов:
Экспоненциальный | b = 1 |
| ||||
Гармонический | b = 0 |
| ||||
Гиперболический | b = 0..1 |
| ||||
Power Loss |
|
|
Хотя в целом такой подход является феноменологическим, конкретно экспоненциальный режим падения добычи имеет физическое обоснование, представляя собой режим псевдо-стационарной радиальной фильтрации в замкнутом резервуаре.
Результат работы солвера:
Графические представления
Просматривать график лучше используя коэф-т потерь Арпса: