Objectives

The main objective of RDL porosity interpretation is to predict air porosity from OH logs.

The interpretation model is calibrated to air porosity on dried out lab cores.

Definition

The rock volume $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\Omega_R\end{array} //]]>$ is split into three major components: effective pore volume $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\Omega_e\end{array} //]]>$, shale volume $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\Omega_{sh}\end{array} //]]>$ and rock martix $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\Omega_m\end{array} //]]>$:

The usual practice is to use relative volumes:

which are measured in V/V units (or fracs) and honor the following constraint:

The relative effective pore volume  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e\end{array} //]]>$ contains free or connate fluids (water, oil , gas) and called effective porosity.

It corresponds to the air porosity of the dried laboratory cores:  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e = V_{\rm air \, core}\end{array} //]]>$. 

The relative shale volume  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ is called shaliness and contains three major components: silt   $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{\rm silt}\end{array} //]]>$, clay  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_c\end{array} //]]>$ and clay bound water $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{\rm cbw}\end{array} //]]>$:

The clay bound water  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{\rm cbw}\end{array} //]]>$ is usually measured as the fraction of shale volume:

where  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}s_{\rm cbw}\end{array} //]]>$ is called bulk volume water of shale (BVWSH).

The total porosity is defined as the sum of effective porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e\end{array} //]]>$ and clay bound water  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{\rm cbw}\end{array} //]]>$:

The term total porosity is a typical misnomer as it actually does not represent a pore volume for free flow.

The clay bound water is essential part of the rock solids. 

Anyway, the total porosity property has been adopted by petrophysics as the part of interpretation workflow where the intermediate value of total porosity from various sensors leads not only to effective porosity but also to lithological characterization of the rocks. 

On the other hand the effective porosity itself is also not the final measure of the volume available for flow.

It includes the unconnected pores which do not contribute to flow:

Besides the connected effective porosity includes the connate fluids which may be not flowing in the practical range of subsurface temperatures and pressure gradients:

Finally, the useful porosity which represents a volume available for flow can be 

where  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}s_{irr}\end{array} //]]>$ represents a fraction of pore volume, occupied by irreducible fluid (usually water).

Different OH sensors have complex correlation to effective porosity, shaliness and pore-saturating fluids.

The density, neutron, sonic and resistivity tools show a monotonous correlation to porosity and shaliness.

The density, and neutron tools exhibit a linear correlation while sonic  and resistivity tools exhibit non-linear correlation to porosity and shaliness.      

The shales provide substantial impact on all OH sensors readings leading to a strong dependence of total porosity on sensors type and facies type.

In usual interpretation workflow the effective porosity is derived from total porosity. 

The preliminary stage of assessing a total porosity has its own value for the facies analysis.

Density Porosity

The density porosity is usually abbreviated DPHI and denoted as  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_d\end{array} //]]>$  in equations.

The key measurement is the bulk rock density  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_B\end{array} //]]>$ from Density Tool.

The key model parameter is rock matrix sonic velocity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$  which is calibrated for each facies individually and can be can be assessed as vertical axis cut-off on  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_B\end{array} //]]>$ cross-plot against the core-data porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{\rm air}\end{array} //]]>$. 

The model also accounts for saturating rock fluids with fluid density  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_f\end{array} //]]>$ value.

In overbalance drilling across permeable rocks the saturating fluid is usually mud filtrate. 

In underbalance drilling the saturating fluid is identified from resistivity logs.  

The total density porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_d\end{array} //]]>$ equation is:

The effective density porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{ed}\end{array} //]]>$ equation is:

The density tool readings GG

В российской литературе исследование называется плотностным каротажом и используется аббревиатура ГГК.

В англоязычной литературе исследование называется density logging и используется аббревиатура  RHOB.

Эффективная пористость пород  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e\end{array} //]]>$ рассчитывается по данным ГГК с учетом коррекции на глинистость  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ по следующей формуле:

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_B\end{array} //]]>$ –  значение ГГК картоажа открытого ствола,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на глинах,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на незаглинизированной матрице пород,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{fl}\end{array} //]]>$ – значение ГГК насыщающего породы флюида.

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{fl}\end{array} //]]>$ оценивают по формуле

где

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{mud}\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на буровом растворе,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_o\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК насыщающего породы нефти,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_g\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК насыщающего породы газа,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}s_{xo}\end{array} //]]>$ – степень промытия коллектора буровым раствором, которое может быть оценено на основе сравнения данных ближних и дальних датчиков резистивиметрии.

При бурении на репрессии значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{f}\end{array} //]]>$ как правило соответствует плотности бурового раствора.

Происхождение формулы   (10) основывается на линейной зависимости плотности горных пород от объемных компонентов пород и насыщающих его флюидов:

которое является точным соотношением.

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$   настраивается для каждой литофации или региона проницаемости отдельно и может быть рассчитано как вертикальная отсечка на кросс-плоте  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_B\end{array} //]]>$  и пористости  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{\rm air}\end{array} //]]>$  по кернам.

Если есть сведения о компонентном  составе матрицы и опорных значениях нейтронного каротажа на компонентах, то  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$ можно оценить по формуле

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{mi}\end{array} //]]>$ – удельный объем i-ой компоненты матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на  i-ой компоненте матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\sum_i V_{mi} =1\end{array} //]]>$.

Neutron Porosity

The neutron porosity is usually abbreviated NPHI and denoted as  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_n\end{array} //]]>$  in equations.

Значение двух-зондового (или скомпенсированного) нейтронного каротажа представляет собой отношение счета нейтронов на ближнем и дальнем датчиках:

В российской литературе исследование называется нейтронным каротажом и используется аббревиатура НГК для общей категории приборов и 2НГК в частности для двух-зондового (компенсированного) прибора, который на сегодняшний день является стандартным прибором нейтронного каротажа.

На текущий момент однозондовые приборы не используются и под НГК понимается 2НГК.

В англоязычной литературе 2НГК исследование называется compensated neutron logging и используется аббревиатура  CNL.

Эффективная пористость пород  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e\end{array} //]]>$ рассчитывается по данным НГК с учетом коррекции на глинистость  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ по следующей формуле:

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК на глинах,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_m\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК на незаглинизированной матрице пород,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_n\end{array} //]]>$ – так называемая нейтронная пористость, определяемая по данным НГК картоажа открытого ствола  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{log}\end{array} //]]>$ по следующей формуле:

где  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{fl}\end{array} //]]>$ – опорное значение нейтронного каротажа насыщающего породы флюида.

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{fl}\end{array} //]]>$ оценивают по формуле

где

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{mud}\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК на буровом растворе,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{hc}\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК насыщающего породы углеводорода (нефть или газ),

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}s_{xo}\end{array} //]]>$ – степень промытия коллектора буровым раствором, которое может быть оценено на основе сравнения данных ближних и дальних датчиков резистивиметрии.

При бурении на репрессии значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{f}\end{array} //]]>$ как правило соответствует плотности бурового раствора.

Происхождение формулы   (17) основывается на предположении, что отношение счета нейтронов на ближнем и дальнем датчиках является линейной функцией объемных компонентов пород и насыщающих его флюидов:

Хотя в общем случае это предположение неочевидно (более того – оно бывает неверным) тем не менее, в подавляющем большинcтве практических случаев оно вывполняетcя с удовлетворительной точностью и есть конкретные теоретические изычскания, поясняющие природу этого факта. 

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_m\end{array} //]]>$   настраивается для каждой литофации или региона проницаемости отдельно и может быть рассчитано как вертикальная отсечка на кросс-плоте  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{log}\end{array} //]]>$  и пористости  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{core}\end{array} //]]>$  по кернам.

Если есть сведения о компонентном  составе матрицы и опорных значениях нейтронного каротажа на компонентах, то  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_m\end{array} //]]>$ можно оценить по формуле

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{mi}\end{array} //]]>$ – удельный объем i-ой компоненты матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение нейтронного каротажа на  i-ой компоненте матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\sum_i V_{mi} =1\end{array} //]]>$.

Sonic Porosity

The sonic porosity is usually abbreviated SPHI and denoted as  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$  in equations.

The key measurement is the p-wave velocity sonic log  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ log}\end{array} //]]>$.

The key model parameter is rock matrix sonic velocity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ m}\end{array} //]]>$  which is calibrated for each facies individually and can be can be assessed as vertical axis cut-off on  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ log}\end{array} //]]>$ cross-plot against the core-data porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{\rm air}\end{array} //]]>$. 

The model also accounts for saturating rock fluids with p-wave velocity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ f}\end{array} //]]>$ value.

In overbalance drilling across permeable rocks the saturating fluid is usually mud filtrate. 

In underbalance drilling this the saturating fluid is identified from resistivity logs.  

WGG Equation (Wyllie)

The WGG sonic porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$ equation is :

where   $//<![CDATA[ \begin{array}{l}C_p\end{array} //]]>$ is compaction factor, accounting for the shaliness specifics and calculated as:

where 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ – p-wave velocity for adjacent shales,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{shc}\end{array} //]]>$ – p-wave velocity reference value for tight shales (usually 0.003 ft/μs).

GGG Equation (Gardner, Gardner, Gregory)

The GGG sonic porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$ equation is :

The above equation is based on the Gardner correlation for sonic density:

where  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_s\end{array} //]]>$ is measured in  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rm \big[ \frac{m^3}{kg} \big]\end{array} //]]>$ and  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ m}\end{array} //]]>$ is measured in  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rm \big[ \frac{m}{\mu s} \big]\end{array} //]]>$ 

and mass balance equation:

RHG Equation (Raymer, Hunt, Gardner)

The RHG sonic porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$ equation is :

and only valid for  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s < 0.37\end{array} //]]>$.

Cross-Porosity Analysis

Neutron vs Density

Sonic vs Density

SPHI  is usually not sensitvie to second porosity development while DPHI  accounts for it proportionally.

This means formation units with secondary porosity development will show DPHI growing over SPHI.

Reference