Density Porosity

The density porosity is usually abbreviated DPHI and denoted as  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_d\end{array} //]]>$  in equations.

Значение плотностного гамма каротажа представляет собой интенсивность гамма-квантов на фиксированном удалении от источника гамма-квантов, как правило нормированный на показание прибора в пресной воде:

В российской литературе исследование называется плотностным каротажом и используется аббревиатура ГГК.

В англоязычной литературе исследование называется density logging и используется аббревиатура  RHOB.

Эффективная пористость пород  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e\end{array} //]]>$ рассчитывается по данным ГГК с учетом коррекции на глинистость  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ по следующей формуле:

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_B\end{array} //]]>$ –  значение ГГК картоажа открытого ствола,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на глинах,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на незаглинизированной матрице пород,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{fl}\end{array} //]]>$ – значение ГГК насыщающего породы флюида.

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{fl}\end{array} //]]>$ оценивают по формуле

где

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{mud}\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на буровом растворе,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_o\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК насыщающего породы нефти,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_g\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК насыщающего породы газа,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}s_{mud}\end{array} //]]>$ – степень промытия коллектора буровым раствором, которое может быть оценено на основе сравнения данных ближних и дальних датчиков резистивиметрии.

При бурении на репрессии значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{f}\end{array} //]]>$ как правило соответствует плотности бурового раствора.

Происхождение формулы   (2) основывается на линейной зависимости плотности горных пород от объемных компонентов пород и насыщающих его флюидов:

которое является точным соотношением.

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$   настраивается для каждой литофации или региона проницаемости отдельно и может быть рассчитано как вертикальная отсечка на кросс-плоте  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_B\end{array} //]]>$  и пористости  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{core}\end{array} //]]>$  по кернам.

Если есть сведения о компонентном  составе матрицы и опорных значениях нейтронного каротажа на компонентах, то  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$ можно оценить по формуле

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{mi}\end{array} //]]>$ – удельный объем i-ой компоненты матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение ГГК на  i-ой компоненте матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\sum_i V_{mi} =1\end{array} //]]>$.

Neutron Porosity

The neutron porosity is usually abbreviated NPHI and denoted as  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_n\end{array} //]]>$  in equations.

Значение двух-зондового (или скомпенсированного) нейтронного каротажа представляет собой отношение счета нейтронов на ближнем и дальнем датчиках:

В российской литературе исследование называется нейтронным каротажом и используется аббревиатура НГК для общей категории приборов и 2НГК в частности для двух-зондового (компенсированного) прибора, который на сегодняшний день является стандартным прибором нейтронного каротажа.

На текущий момент однозондовые приборы не используются и под НГК понимается 2НГК.

В англоязычной литературе 2НГК исследование называется compensated neutron logging и используется аббревиатура  CNL.

Эффективная пористость пород  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_e\end{array} //]]>$ рассчитывается по данным НГК с учетом коррекции на глинистость  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ по следующей формуле:

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК на глинах,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_m\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК на незаглинизированной матрице пород,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_n\end{array} //]]>$ – так называемая нейтронная пористость, определяемая по данным НГК картоажа открытого ствола  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{log}\end{array} //]]>$ по следующей формуле:

где  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{fl}\end{array} //]]>$ – опорное значение нейтронного каротажа насыщающего породы флюида.

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{fl}\end{array} //]]>$ оценивают по формуле

где

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{mud}\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК на буровом растворе,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{hc}\end{array} //]]>$ – опорное значение НГК насыщающего породы углеводорода (нефть или газ),

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}s_{mud}\end{array} //]]>$ – степень промытия коллектора буровым раствором, которое может быть оценено на основе сравнения данных ближних и дальних датчиков резистивиметрии.

При бурении на репрессии значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{f}\end{array} //]]>$ как правило соответствует плотности бурового раствора.

Происхождение формулы   (7) основывается на предположении, что отношение счета нейтронов на ближнем и дальнем датчиках является линейной функцией объемных компонентов пород и насыщающих его флюидов:

Хотя в общем случае это предположение неочевидно (более того – оно бывает неверным) тем не менее, в подавляющем большинcтве практических случаев оно вывполняетcя с удовлетворительной точностью и есть конкретные теоретические изычскания, поясняющие природу этого факта. 

Значение  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_m\end{array} //]]>$   настраивается для каждой литофации или региона проницаемости отдельно и может быть рассчитано как вертикальная отсечка на кросс-плоте  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{log}\end{array} //]]>$  и пористости  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{core}\end{array} //]]>$  по кернам.

Если есть сведения о компонентном  составе матрицы и опорных значениях нейтронного каротажа на компонентах, то  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_m\end{array} //]]>$ можно оценить по формуле

где 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{mi}\end{array} //]]>$ – удельный объем i-ой компоненты матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}N_{sh}\end{array} //]]>$ – опорное значение нейтронного каротажа на  i-ой компоненте матрицы,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\sum_i V_{mi} =1\end{array} //]]>$.

Sonic Porosity

The sonic porosity is usually abbreviated SPHI and denoted as  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$  in equations.

The key measurement is the p-wave velocity sonic log  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ log}\end{array} //]]>$.

The key model parameter is rock matrix sonic velocity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ m}\end{array} //]]>$  which is calibrated for each facies individually and can be can be assessed as vertical axis cut-off on  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ log}\end{array} //]]>$ cross-plot against the core-data porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_{core}\end{array} //]]>$. 

The model also account for saturating rock fluids by p-wave velocity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{p \ f}\end{array} //]]>$.

In overbalance drilling across permeable rocks the saturating fluid is usually mud filtrate. 

Wyllie Equation

The governing equation for sonic porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$ is :

where   $//<![CDATA[ \begin{array}{l}C_p\end{array} //]]>$ is compaction factor, accounting for the shaliness specifics.

The compaction factor  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}C_p\end{array} //]]>$ is calculated as:

where 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{sh}\end{array} //]]>$ – p-wave velocity for adjacent shales,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}V_{shc}\end{array} //]]>$ – p-wave velocity reference value for tight shales (usually 0.003 ft/μs).

RHG Equation (Raymer, Hunt, Gardner)

The governing equation for sonic porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$ is :

GGG Equation (Gardner, Gardner, Gregory)

The governing equation for sonic porosity  $//<![CDATA[ \begin{array}{l}\phi_s\end{array} //]]>$ is :

where 

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_m\end{array} //]]>$ – density reference value for rock matrix,

$//<![CDATA[ \begin{array}{l}\rho_{f}\end{array} //]]>$ – density value for rock saturating fluid.

The rock density can be estimated with the following correlation:

Complex Porosity Analysis

Neutron vs Density

Sonic vs Density

SPHI  is usually not sensitvie to second porosity development while DPHI  accounts for it proportionally.

This means formation units with secondary porosity development will show DPHI growing over SPHI.

Reference