WFP – Well Flow Performance is a specialized analysis of correlation between surface flowrate and wellbore pressure as function of formation pressure and associated production optimization procedures.

This type of analysis is performed on stabilised flow and does not cover transient behavior which is normally covered in Well Tests domain.

The flow is called stabilised if the well productivity index is effectively not changing in time.

It's important to remember the difference between constant rate flow and stabilised flow.

The stabilised flow may go through a gradually changing flow rate due to formation pressure change, while the productivity index stays constant.

On the other hand, the constant rate flow may not represent a stabilised flow as the bottom-hole pressure and productivity index maybe still in transition after the last rate change.

In case the constant rate flow is stabilised the well is called flowing in steady state regime.

The WFP methods are not efficient if the well flow is not stabilised even if the rate is maintained constant.

Если скважина работает в режиме истощения (в ГДИ литературе PSS), то при достижении стационарного режима эксплуатации с постоянной продуктивностью, пластовое и забойное давление будут медленно меняться во времени, при постоянной депрессии и дебите скважины.

Если скважина работает в режиме поддержания давления (в ГДИ литературе SS), то при достижении стационарного режима эксплуатации с постоянной продуктивностью, пластовое давление, забойное давление, депрессия и дебит скважины будут постоянными во времени.

Важно учитыват, что в ГДИ литературе стационарным признается только один режим работы скважины – SS так как только в этом режиме соблюдает условие постоянства дебита и забойного давления во времени.

А режим PSS считается псевдо-стационарным, так как забойное давление меняется во времени, а постоянным остается только дебит и продуктивность.

Тем не менее, с точки зрения гидравлических процессов в стволе скважины, динамика забойного и пластового давлений в режиме PSS является очень медленной и может приниматься постоянной. Поэтому в АПС оба режима SS и PSS относят к классу стационарной эксплуатации скважины.

На практике, стационарность режима принимается достигнутой по истечении известного времени релаксации, установленного на основе опыта эксплуатации данного типа скважины и пластов. Хотя в случае наличия особенностей конструкции и характера вскрытия прибойной зоны отдельных скважин, а также для многопластовых залежей с контрастными пластовыми давлениями по пластам этот подход может привесит к недооценки времени стабилизации продуктивности.

Традиционно, АПС осуществляется путем сопоставления а одном графике двух моделей: Индикаторной Кривой Скважины (ИКС) и Кривой Вертикального Лифта (КВЛ).

IPR – Inflow Performance Relationship

ИКС – Индикаторная кривая скважины (в англоязычной литературе IPR = Inflow Performance Relationship) представляет собой связь между забойным давлением $\begin{array}{l}p_{wf}\end{array}$ и дебитом (или расходом) скважины на поверхности $\begin{array}{l}q\end{array}$ в процессе стационарной эксплуатации:

(1)	$\begin{array}{l}\displaystyle p_{wf} = p_{wf}(q)\end{array}$

которая в общем случае является нелинейной.

На практике удобно вести в рассмотрение понятие продуктивности скважины $\begin{array}{l}J_s(q)\end{array}$ , которая определяется следующим образом:

(2)	$\begin{array}{l}\displaystyle J_s(q_{\rm liq}) = \frac{q_{\rm liq}}{p_R-p_{wf}}\end{array}$

для нефтяной добывающей скважины, где $\begin{array}{l}q_{liq} = q_o + q_w\end{array}$ добыча нефти и воды на поверхности

(3)	$\begin{array}{l}\displaystyle J_s(q_g) = \frac{q_g}{p_R-p_{wf}}\end{array}$

для газовой добывающей скважины

(4)	$\begin{array}{l}\displaystyle J_s(q_g) = \frac{q_g}{p_{wf}-p_R}\end{array}$

для газовой нагнетательной скважины

(5)	$\begin{array}{l}\displaystyle J_s(q_w) = \frac{q_w}{p_R-p_{wf}}\end{array}$

для водяной нагнетательной скважины

где

$\begin{array}{l}q_w, \, q_o, \, q_g\end{array}$	дебиты (или расходы) воды, нефти, газа на устьевом сеператоре
$\begin{array}{l}p_R\end{array}$	средневзешанное пластовое давление по области дренирования пласта, вскрытого скважинной

Опираясь на эти определения ИКС может быть записана в универсальном вид для всех типов скважин:

(6)	$\begin{array}{l}\displaystyle p_{wf} = p_R - \frac{q}{J_s(q)}\end{array}$

При этом в кажом конкретном случае выбирается правильный знак второго слагаемого и правильный смысл дебита $\begin{array}{l}q\end{array}$ :

$\begin{array}{l}-\end{array}$	для добывающих скважин
$\begin{array}{l}+\end{array}$	для нагнетательных скважин
$\begin{array}{l}q=q_{\rm liq}=q_o+q_w\end{array}$	для добывающей нефтяной скважины
$\begin{array}{l}q=q_g\end{array}$	для газовых скважин (добывающих и нагнетельных)
$\begin{array}{l}q=q_w\end{array}$	для водяных скважин (добывающих и нагнетательных)

ИКС активно используется для анализа оптимального режима работы скважины.

Для однопластовой залежи со слабосжимаемым флюидом продуктивность не зависит от дебита $\begin{array}{l}J_s = \rm const\end{array}$ и график ИКС представляет собой прямую линию (Рис. 1).

Fig.1. IPR for low-compressible fluid production (water, undersaturated oil)

Это характерно для водозаборных скважин, водонагнетательных скважин и нефтяных скважин выше давления насыщения.

Для газовых скважин, газоконденсатных скважин, скважин с легкой нефтью, а также нефтяных скважин, где давление опустилось ниже давления насыщения $\begin{array}{l}P_{wf} < P_b\end{array}$ , сжимаемость фильрующегося агента являестя высокой, закон фильтрации в прибойной зоне скважины становится нелинейным и кривая ИКС начинает отклоняется вниз от прямой линии (Рис. 2), что означает ухудшение продуктивности скважины с ростом скорости фильтрации в призабойной зоне.