Плотность порового коллектора
\rho_b = \rho_f \, \phi + \rho_r \, (1- \phi) = (s_w \rho_w + s_o \rho_o + s_g \rho_g) \, \phi + \rho_r \, (1- \phi)
Сжимаемость порового коллектора
c_r = \frac{1}{\phi} \frac{\partial \phi}{\partial P} = c_r(\phi, \, P)
Типовые значения: 3 \div 10 \cdot 10^{-6} \, {\rm psi}^{-1}, но встречаются и более высокие значения.
Корреляция Холла
Корреляция Холла дает оценку сжимаемости порового коллектора как функции от пористости для консолидированных песчанников при типовых пластовых давлениях.
| (1) | c_r = 1.87 \cdot 10^{-6} \, \phi^{-0.415} |
Корреляция Ньюмана
Корреляция Ньюмана дает оценку сжимаемости порового коллектора как функции от пористости для типовых коллекторов в широком диапазоне пластовых давлениях.
Сконсолидированный известняк
| (2) | c_r = \exp \big( 4.026 - 23.07 \ \phi + 44.28 \ \phi^2 \big) \cdot 10^{-6} \ \textrm{psi} \ , \ 0.02 < \phi < 0.33 |
Сконсолидированный песчанник
| (3) | c_r = \exp \big( 5.118 - 32.26 \ \phi + 63.98 \ \phi^2 \big) \cdot 10^{-6} \ \textrm{psi} \ , \ 0.02 < \phi < 0.33 |
Несконсолидированный песчанник
| (4) | c_r = \exp \big( 34.012 \cdot ( \phi - 0.2) \big) \cdot 10^{-6} \ \textrm{psi} \ , \ 0.2 < \phi < 0.5 |
Корреляция Добрынина
Корреляция Добрынина дает оценку зависимости сжимаемости порового коллектора c_r от текущего пластового давления p в единицах [psi].
| (5) | c_r (\phi, p) = c_{ri} \, \frac{ \ln \big( \frac{ p_n }{p_{\rm max}} \big) }{ \ln \big( \frac{p_i}{p_{\rm max}} \big) }, \quad p_n = p_{\rm min} + \alpha (p_{\rm max} - p) , \quad \alpha = 1.75 \cdot \phi^{0.51}, \quad p_{\rm min} = 151 \, {\rm psi}, \quad p_{\rm max} = 30,000 \, {\rm psi} |
где c_{ri} = c_r(p_i) – сжимаемость порового коллектора при начальном пластовом давлении p_i.
Ссылки
[1] John P. Spivey and W. John Lee, Applied Well Test Interpretation, SPE Textbook Series Vol. 13, 2013