Центральной задачей МРСТ как правило является нахождение базовых параметров диффузионной модели: пластовое давление 

Но в ряде случаев, когда часть базовых параметров заранее известна, то МРСТ помогает оценить специфические параметры диффузионной модели, такие как длину трещины, эффективную длину горизонтального ствола, тип границы и т.д.

Двухрежимный Стационарный Степ-Тест (2ССТ)

Двухрежимный стационарный тест представляет собой замер забойного давления на двух режимах работы скважины с постоянными дебитами

J = \frac{q_{t1}}{p_e - p_{wf1}} = \frac{q_{t2}}{p_e - p_{wf2}}

При этом тест должен быть достаточно коротким, чтобы пластовое давление за время теста не успело сильно измениться: 

p_e = p_e(\Delta t_1) = p_e(\Delta t_2)

Замер забойного давления производится в конце каждого режима и разница в показаниях 

Выбор времени работы на каждом режиме является критическим элементом планирования теста и может осуществляться как за счет практических наблюдений по данному месторождению, так и методами диффузионного анализа (СГДИ - Односкважинные ГДИ), если проводились соотвествующие тесты. 

Результатом интерпретации является оценка текущего пластового давления на контуре питания:

p_e = \frac{q_{t1} p_{wf2} - q_{t2} p_{wf1}}{q_{t1} - q_{t2}}

и значение продуктивности на момент проведения теста:

J = \frac{q_{t1} - q_{t2}}{p_{wf2} - p_{wf1}}

Этот тест является полезным для случаев, когда возможности измерения давления в скважине ограничены.

Этот тест требует всего два замера давления в конце каждого режима.

Двухрежимный Нестационарный Степ-Тест (2НСТ)

Двухрежимный стационарный тест представляет собой непрерывную запись забойного давления

Обозначим время работы скважины на предыдущем режиме через

Тогда забойное давление на момент смены режима может быть представлено как (см. 

p_{wf}(t=0) = p_e + \frac{q_{t1}}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S +  F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi T} \bigg) \bigg]

Смена дебита с 

p_{wf}(t) = p_e + \frac{q_{t1}}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S +  F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi (T + t)} \bigg) \bigg] + \frac{q_{t2}-q_{t1}}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S +  F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg) \bigg]

или

p_{wf}(t) = p_e + \frac{q_{t1}}{4 \pi \sigma} \, \bigg[  F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi (T+t)} \bigg) - F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg)  \bigg] + \frac{q_{t2}}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S +  F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg) \bigg]

Здесь предполагается, что скин-фактор на обоих режимах одинаковый, хотя на практике встречаются ситуации, когда скин-фактор зависит от приложенной депрессии (см.

Отсюда несложными преобразованиями можно получить следующую форму уравнений:

p_e = p_{wf}(0) - \frac{q_{t1}}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ - 2S +  F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi T} \bigg) \bigg]

4 \pi \sigma ( p_{wf}(0) - p_{wf}(t) ) = 2S(q_{t1}-q_{t2}) 

- q_{t1} \, F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi (T+t)} \bigg) 

+ q_{t2}  \, F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg)

Уравнение 

Уравнение 

Структура функции 

Тогда уравнение 

\frac{q_{t1}}{q_{t1}-q_{t2}} \, F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi (T+t)} \bigg) 

- \frac{q_{t2}}{q_{t1}-q_{t2}}   \, F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg)

=  \frac{4 \pi \sigma}{q_{t1}-q_{t2}} \big( p_{wf}(t) - p_{wf}(0) \big) + 2S 

и произвести простую МНК-регрессию между временными функциями 

Этот тест весьма популярен при исследованиях транзиента после останова скважины, которая к моменту исследования находилась в длительной эксплуатации с постоянным (или почти постоянным) дебитом.

Под "длительной" понимается время, превыщающее время самого исследования после останова:

Это условие, по-сути, обеспечивает затухание вклада от ее истории в ранние времена 

Однако на практике выбор очень длинных 

За длительное время она неизбежно вступает в интерференцию с соседними скважинами, динамика давления подвергается влиянию соседей и интерпретация показаний давления на основе односквжаинной диффузионной модели может привезти к ошибочным результатам.

С логистической точки зрения, полевому инженеру необходимо прибыть на устье скважины, спустить манометр в работающей скважине, произвести остановку скважины и по истечении запланированного времени достать прибор на поверхность. Если же скважина оборудована перманентным датчиком давления, то необходимо остановить скважину на время 

Хорнер тест 

Тест Хорнера относится к частному случаю двухрежимного нестационарного теста (2НТ), при котором скважину после длительной эксплуатации с постоянным дебитом

Из формулы 

p_{wf}(t) = p_e - \frac{q_t}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi (t - T)} \bigg) -   F \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg) \bigg]

Отсюда следует что транзиент давления на остановке не содержит сведения о скин-факторе.

Если однородный пласт полностью вскрыт вертикальной скважиной без трещин и на временах порядка времени наблюдения 

p_{wf}(t) = p_e - \frac{q_t}{4 \pi \sigma} \, \bigg[ \gamma + \ln \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi (t - T)} \bigg) -  \gamma - \ln \bigg( - \frac{r_w^2}{4 \chi t} \bigg) \bigg] = p_e - \frac{q_t}{4 \pi \sigma} \, \ln \frac{t}{t-T}

Отсюда видно, что в этом режиме течения влияние пьезопроводности на динамику давления Хорнер-теста полностью отсутствует и с помощью простого 

Хорнер-тест является ярким примером того, как мультирежимный тест позволяет свести сложную задачу анализа транзиента и неоднозначного поиска в трехмерном пространстве 

Трехрежимный нестационарный тест (3НТ)

\begin{cases}
p_{wf1} = p_i + \frac{q_1 B}{4\pi \sigma}[-2S + \gamma + \ln{\frac{r^2_w}{4 \chi \Delta t_1}}] \\

p_{wf2} = p_i + \frac{q_1 B}{4\pi\sigma}[-2S + \gamma +\ln{\frac{r^2_w}{4\chi(\Delta t_1 + \Delta t_2)}}] + \frac{(q_2 - q_1)B}{4 \pi\sigma} [-2S + \gamma + \ln{\frac{r^2_w}{4\chi\Delta t_2}}] \\

p_{wf3} = p_i + \frac{q_1 B}{4 \pi \sigma}[-2S + \gamma + \ln{\frac{r^2_w}{4\chi (\Delta t_1 + \Delta t_2 + \Delta t_3)}}] + \frac{(q_2 - q_1)B}{4\pi\sigma}[-2S + \gamma + \ln{\frac{r^2_w}{4\chi(\Delta t_2 + \Delta t_3)}}] + \frac{(q_3 - q_2)B}{4\pi\sigma}[-2S + \gamma + \ln{\frac{r^2_w}{4\chi\Delta t_3}}]

\end{cases}