В случае трещины бесконечной проводимости на ранних временах диффузия идет только по трещине и следовательно удовлетворяет уравнению линейной одномерной фильтрации | LaTeX Math Block Reference |
|---|
| anchor | 1DL |
|---|
| page | Linear Flow Solution (LFS) Pressure Diffusion @model |
|---|
|
| LaTeX Math Block |
|---|
| p(t,x) = p_i - \frac{q_t}{\sigma \, d} \bigg[ \sqrt{\frac{4 \chi t}{\pi}} \exp \bigg( -\frac{x^2}{4 \chi t} \bigg) - x \, \bigg[ 1- {\rm erf} \bigg(\frac{x}{\sqrt{4 \, \chi \, t}} \bigg) \bigg] \bigg] |
что значит | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \delta p \sim t^{1/2} |
|---|
|
и следовательно логарифмическая производная | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | t \frac{d (\delta p)}{dt} \sim t^{1/2} |
|---|
|
, то есть ведет себя также как и само давление и приводит к характерному поведению на диагностическом графике: давление и лог-производные имеют наклон 1/2.
Модель вертикальной скважины с трещиной бесконечной проводимости
Модель вертикальной скважины с трещиной конечной проводимости
Модель горизонтальной скважины с МГРП | 