Formation resistivity Профиль насыщенности по резистивиметрии основаны на эмпирических моделях удельного электрического сопротивления
или удельной электрической проводимости LaTeX Math Inline |
---|
body | \sigma_t = \frac{1}{R_t} |
---|
|
пород в зависимости от пористости , насыщенности водой и содержания водонасыщенных глин .Модель Арчи
Электрическое сопротивление пород
выражается следующей формулой: LaTeX Math Block |
---|
anchor | Archie |
---|
alignment | left |
---|
|
\frac{1}{R_t} = \frac{\phi_e^m \, s_w^n }{A R_w} \quad \Rightarrow \quad s_w = \Big ( \frac{A}{\phi_e^m} \; \frac{R_w}{R_t} \Big) ^{1/n} |
...
...
...
0.5 ÷ 1,
по умолчанию 1 для песка и 0.9 для известняка
is defined by mineralization of the rock matrix and saturating fluids.
The simplest and most practical models are based on:
...
...
...
1.5 ÷ 2.5, по умолчанию 2
Модель Арчи обычно используется только для чистых высокопроницаемых песков и карбонатов.
Модель Индонезия (Poupon-Leveaux)
Модель Индонезия по сути обобщает модель Арчи путем оценки корректирующего коэффициента
по коэффициенту глинистости . LaTeX Math Block |
---|
anchor | Indonesia |
---|
alignment | left |
---|
|
\frac{1}{R_t} = \frac{\phi_e^m \, s_w^n }{A R_w} \quad \Rightarrow \quad s_w = \Big ( \frac{A}{\phi_e^m} \; \frac{R_w}{R_t} \Big) ^{1/n} |
...
...
LaTeX Math Block |
---|
|
\frac{1}{A} = 1 + \Big( \frac{V_{sh}^{2-V_{sh}}}{\phi_e} \, \frac{R_w}{R_{sh}} \Big)^{1/2} |
где
...
...
Модель Симандю
Модель Симандю предполагает более сложную зависимость электрической проводимости пород
от водонасыщенности : LaTeX Math Block |
---|
anchor | Simandoux |
---|
alignment | left |
---|
|
\frac{1}{R_t} = \frac{\phi_e^m \, s_w^n}{A R_w (1-V_{sh})} + \frac{V_{sh}}{R_{sh}} s_w^{n/2}
\quad \Rightarrow \quad s_w^{n/2} = \frac{A R_w (1-V_{sh})}{2 \phi_e^m} \, \Big( \sqrt{ \Big( \frac{V_{sh}}{R_{sh}} \Big)^2 + \frac{4\phi_e^m}{a R_t R_w (1-V_{sh}) } } - \frac{V_{sh}}{R_{sh}} \Big) |
По умолчанию
.Модель Двойной Воды (DW)
Модель двойной воды учитывает наличие в поровом объеме связанной глинами воды
LaTeX Math Inline |
---|
body | s_{wb}= \frac{V_{wb}}{V_t} |
---|
|
LaTeX Math Block |
---|
|
\phi_t = \phi_e + \phi_t s_{wb} |
...
- formation porosity
- water-saturated shaliness
- water saturation volumetric share
...
LaTeX Math Inline |
---|
body | s_{wt} = \frac{V_{wb} + V_w}{V_t } |
---|
|
...
LaTeX Math Block |
---|
|
s_w = \frac{s_{wt} - s_{wb}}{ 1 - s_{wb}} |
...
Объем пород
складывается из объема плотной матрицы пород и полного порового объема : LaTeX Math Block |
---|
|
V = V_m + V_t = (1-\phi_t) V + \phi_t V
|
где
LaTeX Math Block |
---|
|
\phi_t = \frac{V_t}{V} |
Полный поровый объем пород
складывается из объема , занятого связанной глинами воды и объема , занятого свободными флюидами (водой и углеводородами): LaTeX Math Block |
---|
|
V_t = \phi_t V = V_e + V_{wb} = \phi_e V + s_{wb} V_t |
где
LaTeX Math Block |
---|
|
V_e = V_t (1 - s_{wb}) |
Отсюда:
LaTeX Math Block |
---|
|
\phi_e = \phi_t (1 - s_{wb}) |
и
Общий объем воды в порах складывается их связанной глинами воды
и свободной воды в порах : LaTeX Math Block |
---|
|
V_{wt} = V_{wb} + V_{wf} |
и выражатся через общий объем поры
следующим образом: LaTeX Math Block |
---|
|
s_{wt} V_t = s_{wb} V_t + s_w V_e = s_{wb} V_t + s_w V_t (1 - s_{wb}) |
откуда
LaTeX Math Block |
---|
|
s_{wt} = s_{wb} + s_w (1 - s_{wb}) |
и
LaTeX Math Block |
---|
|
s_w = \frac{s_{wt} - s_{wb}}{ 1 - s_{wb}} |
See Also
...
Petroleum Industry / Upstream / Subsurface E&P Disciplines / Petrophysics
Well & Reservoir Surveillance / Well logging / Reservoir Data Logs (RDL) / Saturation from Resistivity
...
...
LaTeX Math Block |
---|
|
\frac{1}{R_t} = \phi_t^m s_{wt}^n \, \Big[ \frac{1}{R_w} + \frac{s_{wb}}{s_{wt}} \Big( \frac{1}{R_{wb}} - \frac{1}{R_w} \Big) \Big] \quad \Rightarrow \quad s_w = \frac{s_{wt} - s_{wb}}{ 1 - s_{wb}} |
где
...
LaTeX Math Inline |
---|
body | s_{wb} = \frac{V_{wb}}{V_t} |
---|
|
...
LaTeX Math Inline |
---|
body | s_{wt} = \frac{V_{wb} + V_w}{V_t} |
---|
|
...
...
В простом случае удельный обьем связанной глинами воды может быть выражен через глинистость следующим образом:
LaTeX Math Block |
---|
|
s_{wb} = \zeta_{wb} V_{sh} |
Модель Ваксман-Смитс-Томаса (WST )
Электрическое сопротивление пород
выражается следующей формулой: LaTeX Math Block |
---|
|
\frac{1}{R_t} = \phi_t^m s_{wt}^n \, \Big[ \frac{1}{R_w} +\frac{B Q_V}{s_{wt}}
\Big] |
которая по форме аналогична модели двойной воды, где комплекс
соотвествует: LaTeX Math Block |
---|
|
B Q_V = s_{wb} \Big( \frac{1}{R_{wb}} - \frac{1}{R_w} \Big) |
В ряде случаев, удается получить лабораторные данные о величинах
и , которые, тем не менее, все-равно требуют коррекции при калибровки насыщенности по резистивиметрии на керновые данные. Show If |
---|
|
Show If |
---|
group | sofoilКоррекция на промывку бурового раствораПри бурении скважины буровой раствор из ствола скважины проникает в проницаемые пласты и замещает пластовый флюид (углеводороды и воду), что приводит к искаженным показаниям электрического сопротилвения пород , отличающимся от сопротивления неовзмущенного бруением коллектора .Степень промывки характеризуется отношением объема внедренного бурового раствора к дренируемой части общего порового объема пород LaTeX Math Inline |
---|
body | V_{drain} = 1 -s_{wi}-s_{or} |
---|
| :
LaTeX Math Block |
---|
| \xi_{mud} = \frac{V_{mud}}{V_{drain}} |
и монотонно зависит от проницаемости пласта:
LaTeX Math Block |
---|
| \xi_{mud} = \frac{1}{1 + \exp(k_{mud}/k-k/k_{mud})} |
то есть, чем выше проницаемость коллектора, тем выше степень промывки буровым раствором (и соответственно глубины его проникновения в пласт).
Доля общего порового объема, занимаемая буровым раствором дается следующей формулой:
LaTeX Math Block |
---|
| s_{mud} = \frac{V_{mud}}{V_{pore}} =(1-s_{wi}-s_{or}) \, \xi_{mud} |
где LaTeX Math Inline |
---|
body | V_{pore} = \phi_e \, V_{rock} |
---|
| – эффективный (содержащий флюиды в газовом или жидком состоянии) поровый объем пород.
При этом |
| электрическое электрическое сопротивление флюида заполняющего поровый объем призабойной зоны оценивается по следующей формуле (пренебрегающей вкладом углеводородов в электропроводимость насыщающего поры флюида):
LaTeX Math Block |
---|
| \frac{1}{R_{fl}} = \frac{s_{mud}}{R_{mud}} + \frac{1 - \xi_{mud} (1-s_{wi})}{R_w} |
Во всех вышеприведенных моделях электрического сопротивления пород, необходимо заменить:
- электрическое сопротивление невозмущенных бурением пород на сопротивление призабойной зоны пораженной буровым раствором:
LaTeX Math Inline |
---|
body | R_t \rightarrow R_{xo} |
---|
|
Уравнения становятся сильно нелинейыми по без возможности явно выразить водонасыщенность через электрическое сопротивление пород и требующее численных методов решения для нахождения водонасыщенности по резистивиметрии. |
|
|
---|
Ссылки