You are viewing an old version of this page. View the current version.
Compare with Current
View Page History
Version 1
Next »
@wikipedia
Mathematical model of Decline Curve Analysis (DCA)
Математические модели
Метод Арпс (Arps) является исторически первым и до сих пор одним из самых популярных на практике методом предсказания динамики добычи без привлечения сведений о давлении в пластах.
В основе метода лежит следующая эмпирическая формула для дебита:
(1) |
q(t)=\frac{q_{i}}{[1+b \, D \, t]^{\frac{1}{b}}} |
Коэффициент
q_i = q(t=0) имеет смысл начального дебита скважины (или группы скважин),
а коэффициент
(2) |
D=-\frac{1}{q}\frac{dq}{dt} |
имеет смысл декремента падения добычи (чем больше
D тем сильнее будет падать добыча со временем).
Для анализа также используется накопленная добыча:
(3) |
Q(t)=\int_0^t q(t) dt |
|
|
|
---|
Exponential | b = 1 |
(4) |
q(t)=q_{i} \exp \big [ -D \, t \big ] |
(5) |
Q(t)=\frac{q_{i}-q(t)}{D} |
|
Harmonic | b = 0 |
(6) |
q(t)=\frac{q_{i}}{[1+D \, t]} |
(7) |
Q(t)=\frac{q_{i}}{D}\ln (\frac{q_{i}}{q(t)}) |
|
Hyperbolic | b = 0..1 |
(8) |
q(t)=\frac{q_{i}}{[1+b \, D \, t]^{\frac{1}{b}}} |
(9) |
Q(t)=\frac{q_{i}}{D \, (1-b)}(q_{i}^{1-b}-q(t)^{1-b})
|
|
Power Loss |
|
D=D_{\infty} + \frac{t^{n-1}}{\tau^{n}} |
|
(10) |
q(t)=q_{i} \exp \big [ -D_{\infty}t- \bigg(\frac{t}{\tau} \bigg)^{n} \big] |
|
Exponential decline has a clear physical meaning of pseudo=-steady state production with finite drainage volume.
See Also
Petroleum Industry / Upstream / Production / Subsurface Production / Field Study & Modelling / Production Analysis