Page History

...

Expand
title Definition
Include Page Line Source Solution (LSS) Line Source Solution (LSS)

...

LaTeX Math Block
anchor A3E6X alignment left
p(t,r) = p_i + \frac{q_t}{4 \pi \sigma} \, {\rm Ei} \bigg( - \frac{r^2}{4 \chi t} \bigg)

Рассмотрим плоскопараллельный аксиально-симметричный однородный пласт постоянной толщины 

LaTeX Math Inline
body h

, с радиальной координатой

LaTeX Math Inline
body r

 в перпендикулярной к оси скважины плоскости, который вскрыт бесконечно тонкой скважиной в точке 

LaTeX Math Inline
body r=0

 (где  – радиальная координата в перпендикулярной к оси скважине плоскости) и начальным пластовым давлением

LaTeX Math Inline
body p_i

.

...

где

LaTeX Math Inline
body \sigma = \frac{k \, h}{\mu}

 – гидропроводность пласта,

LaTeX Math Inline
body \chi = \frac{k}{\mu} \, \frac{1}{\phi \, c_t}

 – пьезопроводность пласта,

LaTeX Math Inline
body k

 – проницаемость пласта,

LaTeX Math Inline
body \phi

 – пористость пласта,

LaTeX Math Inline
body c_t = c_r + c

 – сжимаемость пласта,

LaTeX Math Inline
body c_r

 – сжимаемость порового коллектора,

LaTeX Math Inline
body c

 – сжимаемость насыщающего пласт флюида, 

LaTeX Math Inline
body \mu

 – вязкость насыщающего пласт флюида.Решение этого уравнения дается следующим выражением:

LaTeX Math Block
anchor A3E6X alignment left
p(t,r) = p_i + \frac{q_t}{4 \pi \sigma} \, {\rm Ei} \bigg( - \frac{r^2}{4 \chi t} \bigg)

которое называется функцией линейного источника и часто обозначается  LSS (Line-Source Solution).

...

При анализе отклика давления на самой скважине ( 

LaTeX Math Inline
body r = r_w

 ) после включения на достаточно больших временах, удовлетворяющих условию:

...