Для вывода формулы | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
запишем значение максимальной и минимальной температуры по формуле | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
в зависимости от момента времени на хронологической шкале цикла:
| LaTeX Math Block |
|---|
| T_{max} = T_{srf} + \frac{j_z}{\lambda_e} (z-z_{ref}) + T_A \, \exp \bigg[ \, {(z_{ref}-z}) \sqrt{\frac{\pi}{a_e \, \delta_T}} \, \bigg] |
| LaTeX Math Block |
|---|
| T_{min} = T_{srf} + \frac{j_z}{\lambda_e} (z-z_{ref}) - T_A \, \exp \bigg[ \, {(z_{srf}-z}) \sqrt{\frac{\pi}{a_e \, \delta_T}} \, \bigg] |
откуда получается размах температурных колебаний на глубине :| LaTeX Math Block |
|---|
| \delta T_{max} = T_{max} - T_{min} = 2 T_A \, \exp \bigg[ \, {(z_{srf}-z}) \sqrt{\frac{\pi}{a_e \, \delta_T}} \, \bigg] |
Если метрологическая погрешность термометра составляет
, то он в состоянии зарегистровать колебания свыше | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \delta T_{max} = 2 \, \delta T_{err} |
|---|
|
то есть:| LaTeX Math Block |
|---|
| \delta T_{err} = T_A \, \exp \bigg[ \, {(z_{srf}-z_0}) \sqrt{\frac{\pi}{a_e \, \delta_T}} \, \bigg] |
откуда и вытекает формула | LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
. | 