A quantity (usually denoted as
) representing the minimum pressure gradient required to initiate the reservoir flow:| LaTeX Math Block |
|---|
|
\begin{equation*}
\begin{cases}
{\bf u}= - \frac{k}{\mu} ( \nabla p - G \, {\bf e}_{\nabla p} ), & |\nabla p| > G,
\\
{\bf u}= 0, & |\nabla p| \leq G .
\end{cases}
\end{equation*} |
where
где представляет собой начальный градиент сдвига (т.е. минимальный пространственный градиент давления при котором начинается течение флюида в пласте) и | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | {\bf e}_{\nabla p} = \frac{\nabla p}{|\nabla p|} |
|---|
|
–
единичный вектор направления вдоль градиента давления.unit vector along the pressure gradient.
At high flow velocities and pressure gradients the model is reducing to Darcy equation.
This model can be reformulated in terms of non-linear permeability modelЭтот режим можно рассматривать как разновидность зависимости проницаемости от депрессии:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
{\bf u}= - \frac{k(|\nabla p|)}{\mu} \nabla p |
where где
дается следующим выражением is defined as:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\begin{equation*}
\begin{cases}
k(|\nabla p|) = k_0 \, ( 1 - \frac{G}{|\nabla p|} ), & |\nabla p| > G,
\\
k(|\nabla p|) = 0, & |\nabla p| \leq G .
\end{cases}
\end{equation*} |
