...
Здесь представлены уравнения фильтрации модели летучей нефти (Volatile Oil) .
Уравнения движения модели нелетучей нефти (Black Oil) являются частным случаем модели летучей нефти (Volatile Oil) при R v =0 Rv=0.
Уравнение движения
This paper presents the full set of Volatile Oil equations.
The Black Oil flow is specific type of the Volatile Oil flow with
.
Equations
...
The Volatile Oil flow dynamics is defined by the following set of equations.Уравнения термогидродинамического движения "Летучей Нефти" в матрично-поровом коллекторе имеют следующий вид:
| Section |
|---|
| Column |
|---|
| | LaTeX Math Block |
|---|
| \partial_t \bigg [ \phi \ \rho_W \bigg ] + \nabla \bigg ( \rho_{Ww} \ \mathbf{u}_w \bigg ) = q_{mW}(\mathbf{r}) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| \partial_t \bigg [ \phi \ \rho_O \bigg ] + \nabla \bigg ( \rho_{Oo} \ \mathbf{u}_o
+ \rho_{Og} \ \mathbf{u}_g \bigg ) = q_{mO}(\mathbf{r}) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| \partial_t \bigg [ \phi \ \rho_G \bigg ] + \nabla \bigg ( \rho_{Go} \ \mathbf{u}_o
+ \rho_{Gg} \ \mathbf{u}_g \bigg ) = q_{mG}(\mathbf{r}) |
|
| Column |
|---|
| | LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | DarcyW1 |
|---|
| alignment | left |
|---|
| \mathbf{u}_w = - k_a \ \frac{k_{rw}(s_w, s_g)}{\mu_w} \ ( \nabla P_w - \rho_w \mathbf{g} ) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | DarcyO1 |
|---|
| alignment | left |
|---|
| \mathbf{u}_o = - k_a \ \frac{k_{ro}(s_w, s_g)}{\mu_o} \ ( \nabla P_o - \rho_o \mathbf{g} ) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | DarcyG1 |
|---|
| alignment | left |
|---|
| \mathbf{u}_g = - k_a \ \frac{k_{rg}(s_w, s_g)}{\mu_g} \ ( \nabla P_g - \rho_g \mathbf{g} ) |
|
| Column |
|---|
| | LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | CapilarOW1 |
|---|
| alignment | left |
|---|
| P_o - P_w = P_{cow}(s_w) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | CapilarOG1 |
|---|
| alignment | left |
|---|
| P_o - P_g = P_{cog}(s_g) |
| LaTeX Math Block |
|---|
| anchor | swsosg1 |
|---|
| alignment | left |
|---|
| s_w + s_o + s_g = 1 |
|
|
| LaTeX Math Block |
|---|
|
(\rho \,c_{pt})_p \frac{\partial T}{\partial t}
- \ \phi \sum_{a = \{w,o,g \}} \rho_\alpha \ c_{p \alpha} \ \eta_{s \alpha} \ \frac{\partial P_\alpha}{\partial t}
+ \bigg( \sum_{a = \{w,o,g \}} \rho_\alpha \ c_{p \alpha} \ \epsilon_\alpha \ \mathbf{u}_\alpha \bigg) \nabla P
+ \bigg( \sum_{a = \{w,o,g \}} \rho_\alpha \ c_{p \alpha} \ \mathbf{u}_\alpha \bigg) \ \nabla T
- \nabla (\lambda_t \nabla T) = \delta(frac{\bfdelta rE_H}){ \,delta TV \sum_{a = \{w,o,g \}} \rho_\alpha \ c_{p \alpha} q_\alphadelta t} |
The disambiguation fo the properties in the above equation is brought in The list of dynamic flow properties and model parametersРасшифровка обозначений приведена в Списке динамических величин и параметров модели.
Уравнения
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
–
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
представляют собой уравнения непрерывности каждой компоненты флюида, то есть выражают закон сохранения массы каждой компоненты
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \{ m_W, \ m_O, \ m_G \} |
|---|
|
в процессе ее перемещения в пространстве.
...
Уравнение
| LaTeX Math Block Reference |
|---|
|
представляет собой уравнение непрерывности переноса тепловой энергии, то есть выражает закон сохранения тепловой энергии за счет кондуктивного и конвективного теплопереносов с учетом адибатического и дроссельного (Джоуль-Томсона) эффектов
.The term
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \frac{\delta E_H}{ \delta V \delta t} |
|---|
|
defines the speed of change of heat energy density.
В зонах отсутствия коллектора (
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \phi =0, \; \bar u_\alpha = 0 |
|---|
|
) перенос тепла сводится в кондуктивному теплопереносу:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
\rho_r \, c_{pr} \frac{\partial T}{\partial t} - \nabla (\lambda_t \nabla T) = \frac{\delta 0E_H}{ \delta V \delta t} |
Эффективная удельная массовая теплоемкость пласта, насыщенного мультифазным флюидом, рассчитывается по следующей формуле:
...
