...

Модель скважинного притока и закачки

...

Удельный дебит фазы 

LaTeX Math Inline
body \alpha = \{ w, o, g \}

 пластового флюида в скважину или закачки флюида в пласт через точечный элемент контакта скважины и пласта задается формулами:

...

LaTeX Math Inline
body M_\alpha(h) = \frac{k_{r\alpha}}{\mu_\alpha}

 – относительная фазовая подвижность 

LaTeX Math Inline
body \alpha

-фазы флюида в пласте, 

...

LaTeX Math Inline
body P_{wf}(t, h)

 – забойное давление на контакте скважины и пласта. 

Устьевые дебиты скважины на сепараторе  определяются по профилю притока / закачки вдоль пластопересечения (контакта ствола и пласта) по следующим формулам:

...

и интегрирование ведется по всей длине контакта скважины с пластом 

LaTeX Math Inline
body \Gamma_{ WRC}

. 

Anchor
WFC WFC

Удельная продуктивность контакта

...

Удельная продуктивность контакта скважины с пластом 

LaTeX Math Inline
body T_h

 определяется в зависимости от типа течения.

...

Модель радиального матричного притока в вертикальную скважину

T_h =  \frac{2 \pi \ k_{\perp} }{ \ln \frac{r_e}{r_w} - \epsilon + S}

...

Модель фракционного потока

Модель фракционного потока предполагает постоянство параметров потока вдоль контакта длинной

P_{e}= P_{ew}= P_{eo}=P_{eg}

...

В этом случае уравнения 

q_W(t) =   \bigg( \frac{M_w }{B^S_w} \bigg) \  T_h \ h \ (P_{e} - P_{wf})  

...

q_G(t) = \bigg(  \frac{M_g }{B^S_g} + \frac{R_s M_o }{B^S_o} \bigg) \ T_h \ h \ (P_{eg} - P_{wf}) 

Обводненность добываемой на сепараторе продукции может быть приближенно оценена по упрощенной формуле

Y_w(s_w, s_g) = \frac{q_W}{q_W+q_O} = \bigg( 1+  \frac{M_{ro}}{M_{rw}} \frac{B^S_w}{B^S_o} \bigg)^{-1} = \bigg( 1+  \frac{k_{ro}}{k_{rw}}  \ \frac{\mu_w}{\mu_o} \  \frac{B^S_w}{B^S_o} \bigg)^{-1}

При пренебрежении гравитационным фактором  (связанным с разновысотностью контура питания и местоположением скважины)  и капиллярным давлением на границе фаз нефть-газ газовый фактор на сепараторе может быть  приближенно оценен по упрощенной формуле

GOR(s_w, s_g) = \frac{q_G}{q_O} =   \frac{M_{rg}}{M_{ro}} \frac{B^S_o}{B^S_g}  =   \frac{k_{rg}}{k_{ro}}  \ \frac{\mu_o}{\mu_g} \  \frac{B^S_o}{B^S_g} 

...

Формулы 

...

и как правило не применяются в численных схемах моделирования притока в скважину в силу своего приближенного характера.

Ссылки

...

...

Multiphase Flow Calculator  –  мультифазный Excel калькулятор для расчета дебитов воды, нефти и газа, обводненности, газового фактора и выработки по заданной насыщенности пласта, PVT, ОФП