Главным недостатком мультискважиной рутинного фитинга (МРФ) (одновременной адаптации истории работы нескольких взаимовлияющих скважин с помощью итерационного решения прямой задачи) является то, что пространство переходных характеристик (отклик скважины на запуск с единичным дебитом, в отсутствии влияния окружения) по группе интерферирующих скважин имеет огромное количество степеней свободы и, как следствие, процедура поиска решения будет долгой, нестабильной и неоднозначной.
Эту задачу можно решить с помощью мультискважинной деконволюции (МДКВ), которая раскладывает отклики в каждой скважине на компоненты, вызванные влиянием отдельных скважин. Последующая адаптация каждойкомпоненты деконволюции является быстрой и однозначной процедурой в силу малого количества степеней свободы, большой гладкости и низкой кривизны компонент деконволюции.
Однако, в случае если группа исследуемых скважин подвержена внешнему влиянию, природа которого неизвестна, то переходные характеристики мультискважинной деконволюции будут искажены, что может привести к ошибкам в оценке параметров пластов при последующей адаптации компонент диффузионной моделью.
Примером таких осложняющих внешних воздействий являются:
Осложняющим фактором для мультискважинной деконволюции также является недостаточная длительность/качество записанной истории работы скважин, либо стабильное (или синхронное) поведение скважин в наблюдаемый период.
В случаях, когда МРФ и МДКВ заведомо не могут быть применены, имеет смысл произвести на группе скважин специальное гидродинамическое исследование, называемое Импульсно-Кодовое Гидропрослушивание (ИКГ), которое, как правило, приводит к более точным результатам по оценке гидродинамических параметров пластов в окрестности скважин и межскважинных интервалов, даже в условиях сильного внешнего воздействия неизвестной формы и неизвестного происхождения.
Мультискважинное Импульсно-Кодовое Гидпропрослушивание (ИКГ) представляет собой комбинацию следующих шагов:
Предполагается, что история изменений дебитов каждой скважины уникальна по своему виду (отсюда и название "импульсно-кодовое"), что облегчает процесс распознавания отклика от соседей.
В процессе ИКГ адаптируется модельных откликов на одиночное включение каждой отдельной скважины, при этом варьируются следующие параметры:
Существуют модификации метода, когда по гидропроводности и пьезопроводности, при наличии достоверной априорной информации, определяются другие параметры пласта, такие как:
Важно отметить, что текущее пластовое давление на контуре питания каждой скважины не участвует в адаптации и не влияет на результаты ИКГ.
Это можно отнести как недостаткам методам (оценка пластового давления на контуре питания каждой скважины является важной задачей для контроля за процессом разработки), так и к достоинствам (именно благодаря нечувствительности метода ИКГ к изменениям пластового давления в ходе теста удается определить параметры пластов в окрестности каждой скважины и межскважинных интервалах, несмотря на интерференцию с неизвестными источниками).
Главными преимуществами ИКГ по сравнению с МРФ и МДКВ являются:
Главными недостатками ИКГ являются:
Отдельно необходимо отметить, что принципиальным недостатком всех методов мультискважинных ГДИ (включая МРФ, МДКВ и ИКГ) является потеря возможности достоверно оценивать параметры межскважинных интервалов, если на концах этих интервалов скважины работают синхронно или просто с похожими историями изменениями дебитов.
В этом случае вся группа "синхронных" скважин представляется одной скважиной с усредненными параметрами пласта.
Математический аппарат ИКД основывается на линейном разложении вариации давления тестовой скважины на две компоненты:
p_R (t) =p_{GR}(t) + \delta p(t) |
где
p_{GR}(t) = \int_0^t p_{u}(t-\tau) \dot q_G(\tau) d \tau |
это вклад от возмущающей скважины в общую динамику давления на тестовой скважине
,
– переходная характеристика (ПХ) интервала
, имеющая смысл образцового отклика – то есть временной ход отклика давления в тестовой скважине на однократное включение возмущающей скважины с единичным дебитом
,
– производная изменения дебита возмущающей скважины,
– вклад других событий в динамику давления на тестовой скважине, которые не коррелируют с вариацией давления
на возмущающей скважине
.
Процедура разложения опирается на минимизацию функционала корреляции
X[p_{uGR}] = \big< p_R (t) - p_{GR}(t), \, p_G(t) \big> \rightarrow \min |
между вариацией давления на возмущающей скважине и остатком от вычитания предполагаемого отклика на это возмущение
.
Тем самым реализуется требование, чтобы искомый отклик являлся единственной компонентой давления на тестовой скважине, которая коррелирует с возмущением
.
Поиск ведется в функциональном пространстве переходных характеристик , которое в численной схеме представляет собой пространство высокой размерности (десятки координат).
Функционал корреляции представляет собой алгоритм, который опирается на "похожесть" топологических характеристик аргументов, т.е. численно оценивает насколько возможно непрерывными трансформациями преобразовать временной профиль одного аргумента к другому, по аналогии с алгоритмами распознавания речи на основе библиотечных образцов. В численной схеме, этот функционал представляет собой негладкую поверхность с большим количеством локальных минимумов.
Учитывая высокую степень неоднородности поверхности функционала корреляции и высокую размерность пространства поиска, минимизация функционала осуществляется на основе стохастического алгоритма Дифференциальной эволюции (также см. Differential evolution).
Результатом работы алгоритма ИКД является переходная характеристика (ПХ) исследуемого интервала.
Применение алгоритма ИКД к отклику давления тестовой скважины на возмущение самой скважины определяет диагональную переходную характеристику (ДПХ). Она имеет смысл классического анализа в идеальных условиях, когда тестовая скважина включена с единичным дебитом и в окрестности скважины нет никаких возмущений.
Применение алгоритма ИКД к отклику давления тестовой скважины на возмущение удаленной определяет кросс-скважинную переходную характеристику (КПХ). Она имеет смысл гидропрослушивания в идеальных условия, когда есть только одна возмущающая скважина с единичным дебитом и тестовая скважина находится в простое для наблюдения реакции.
В случае, когда тестовая скважина одновременно подвергается возмущению нескольких скважин, процедура разложения сигнала тестовой скважины на мульти-компоненты опирается на минимизацию цепочки функционалов корреляции по всем возмущающим скважинам.
p_{R_i} (t) = \sum_j p_{G_jR_i}(t) + \delta p_i(t), \quad i,j = 1.. N |
p_{G_jR_i}(t) = \sum_j \int_0^t p_{uij}(t-\tau) \dot q_{G_j}(\tau) d \tau |
X[p_{uG_jR_i}] = \big< p_{R_i} (t) - p_{G_jR_i}(t), \, p_{G_j}(t) \big> \rightarrow \min |
Поскольку остаток от вычитания предполагаемых мульти-компонент не должен коррелировать ни с одной из возмущающих скважин, это накладывает ограничение на вид возмущающих кодов – они должны быть максимально ортогональны.
Это означает, что если в синтетическом тесте применить процедуру ИКД для отклика от одной возмущающей скважины и потом от другой возмущающей скважины – полученные компоненты в тестовой скважине должны иметь низкий коэффициент корреляции (который и является численным выражением ортогональности).
На практике это достигается предварительными численными упражнениями при планировании исследования, а также с использованием вспомогательных утилит.
Если это условие нарушается и две или более возмущающих скважин начинают работать синхронно, то распознать отклик от каждой из них становится невозможным.
Полученные на основе ИКД переходные характеристики имеют простой физический смысл – это реакция тестовой скважины на возмущение всего лишь одной возмущающей скважины в отсутствии каких-либо посторонних событий.
На следующем шаге ПХ адаптируется диффузионной моделью и приводит к численным оценкам пласта в межскважинном интервале (для КПХ) или окрестности тестовой скважины (для ДПХ). В отличие от МРФ в этом подходе адаптируется каждая компонента декомпозиции отдельно, как если бы она была получена в процессе отдельного гидродинамического теста. Это процедура имеет намного более высокую стабильность и однозначность, чем мультискважинный рутинный фитинг по интерферирующей группе скважин.
Пример 1 (без перетока)
На Рис. 2.1.1 представлена карта участка.
|
Рис. 1. Карта исследуемого участка |
W1 W2 P1 P2 P3 P4 |
Рис. 2. Индикаторные кривые |
На Рис. 3. приведена история дебитов и давлений по всем скважинам.
W1
W2
P1
P2
P3
P4
|
Рис. 3. Давление, продуктивность и история дебитов по всем скважинам |
Результаты итерпретации (таблица с параметрами хи и сигма или можо карту куда нанести данные)
Пример 2 (с перетоком)
На Рис. 4. представлена карта участка.
|
Рис. 4. Карта исследуемого участка |
W1 W2 P1 P2 P3 P4 |
Рис. 5. Индикаторные кривые |
На Рис. 6. приведена история дебитов и давлений по всем скважинам.
W1
W2
P1
P2
P3
P4
|
Рис. 6. Давление, продуктивность и история дебитов по всем скважинам |
|
