Модель мультифазного потока мультикомпонентного флюида по стволу скважины описывается распределением температуры, давления и скоростей фаз флюида по стволу скважины с учетом:
- давления на устье скважины, формируемого устьевыми системами сбора и закачки
- конструкции скважины
- параметров насоса, формирующего напор, вызывающий движение флюида
- трения флюида о стенки скважины
- меж-фазного проскальзывания
- теплообмена между флюидом и окружающей средой
Это тип моделирования часто называется моделированием лифта.
Закачка однофазного флюида может рассматриваться как частный случай мультифазного лифта.
Физическая картина течения флюида
В зависимости от компонентного состава поток жидкости может классифицироваться как однофазный или многофазный. Первый характерен для газои водонагнетательных скважин, недавно введенных в эксплуатацию добывающих нефтяных и газовых скважин, а также сильно обводненных добывающих скважин, в то время как второй тип встречается, как правило, в большинстве скважин, находящихся в эксплуатации в течение длительного времени. В общем случае, анализ многофазного потока может быть произведен для четырехфазного потока, включающего следующие фазы:
- Пластовая вода;
- Нагнетаемая вода;
- Нефть/конденсат;
- Газ.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕЧЕНИЯ ФЛЮИДА
Для определения расхода потока жидкости или газа, или многофазного потока необходимо знать среднюю линейную скорость смеси. Причем общий расход жидкости Q соотносится со средней линейной скоростью потока (v ̅) следующим образом:
Q=v̅A, (1.1)
где Q – дебит скважины (м3/сут), а А – площадь поперечного сечения, рассчитываемого по внутреннему диаметру обсадной колонны/ствола скважины (м2).
По данным механической расходометрии или термоиндикатора притока определяется кажущаяся линейная скорость потока vAPP. Средняя скорость потока прямо пропорциональна кажущейся скорости потока:
v̅=kVPCF•vAPP, (1.2)
где kVPCF – поправочный коэффициент для профиля скорости, зависящего от режима потока в стволе и конфигурации механического расходомера, и определяемого как функция числа Рейнольдса (Re) и отношения радиуса лопастей вертушки (r) к внутреннему радиусу ствола (R) [2]:
kVPCF=f(Re, ), (1.3)r
— R
В механике жидкостей число Рейнольдса Re является безразмерной величиной, определяющей отношение инерционных сил к силам вязкости при заданном режиме потока [2]:
- Турбулентный поток реализуется при высоких значениях числа Рейнольдса, при этом преобладают инерционные силы, что приводит к образованию хаотических завихрений и прочих нестабильностей потока. Значение числа Рейнольдса, как правило, выше 2300.
ИЗМЕРЕНИЕ МНОГОФАЗНОГО ПОТОКА
Датчики расхода и датчики состава, включенные в связку приборов Indigo PLT, измеряют средние характеристики по поперечному сечению прибора, которые зависят от режима течения многофазной смеси.
В многофазном потоке типичные режимы течения можно выделить по соотношению между приведенными скоростями фаз.
Режимы газо-жидкостного потока в вертикальных и горизонтальных трубах показаны, соответственно, на рис. 1.16 и 1.17.
Для вертикальных потоков общепринятым является выделение пузырькового (bubble), снарядного (slug), эмульсионного (churn),
Re==, (1.4)inertial forces ρvd
где
———————— ——
viscous forcesμ
дисперсно-кольцевого (annular with droplets)
и кольцевого (annular) режима течения (рис. 1.16). В случаях, когда приведенная скорость
ρ – плотность смеси
v – скорость потока
d – внутренний диаметр колонны
μ – динамическая вязкость
Число Рейнольдса зависит от скорости потока и является важным параметром, показывающим, является ли поток ламинарным или турбулентным [2]:
- Ламинарный поток имеет место при низких значениях числа Рейнольдса, при которых вязкие силы являются преобладающими, и характеризуется плавным и стабильным движением жидкости. Значение числа Рейнольдса, как правило, не превышает 2300.
газовой фазы мала, пузырьковый режим течения является преобладающим. По мере возрастания приведенной скорости газовой фазы проявляется тенденция к слиянию пузырьков с образованием «пузырьков Тейлора», при этом пузырьковый режим сменяется снарядным. При дальнейшем увеличении скорости газовой фазы снарядный режим переходит в эмульсионный режим и далее в кольцевой, при котором газ движется в ядре потока, а вся жидкость движется по стенке трубы. При кольцевом режиме течения и относительно небольших скоростях газа, часть жидкости в виде капелек может двигаться в газовом ядре потока [3].
Для горизонтальных потоков принято выделять кольцевой (annular) дисперсионно-пузырьковый (dispersed bubble), снарядный (slug), пузырьковый с горизонтально-удлиненными пузырьками (elongated bubble flow), расслоенно-волновой (stratified wavy) и расслоенный (stratified) режимы течения (рис. 1.17). Особенностью течения в горизонтальных и наклонных трубах является асимметрия в распределении фаз по сечению канала за счет действия силы тяжести [3].
В многофазном потоке каждая фаза имеет собственную относительную скорость. Разница между скоростями фаз зависит от физических свойств каждой фазы, угла наклона ствола скважины и режима течения. Разница скоростей каждой дисперсной фазы относительно непрерывной фазы называется скоростью проскальзывания v21:
v21=v2̅ v1̅ , (1.5)
где v1 – скорость непрерывной фазы, а v2 – скорость дисперсной фазы. Благодаря эффекту проскальзывания истинная насыщенность фаз не соответствует расходной насыщенности. Истинная насыщенность фазы в поперечном сечении определяется как доля, занимаемая той или иной фазой в поперечном сечении ствола скважины [4,5]:
αi=—. (1.6)Ai A
Существует ряд корреляций – эмпирических, основанных на экспериментальных данных, и механистических, основанных на принципах механики жидкостей, – для определения режимов течения и скорости проскальзывания v21. Краткое описание наиболее распространенных корреляций и областей их применения приведено в Таблицах 1.1 и 1.3.
Рис. 1.16. Режимы течения многофазного потока «газ-жидкость» в вертикальной трубе [4,5].
Рис. 1.17. Режимы течения многофазного потока «газ-жидкость» в горизонтальной трубе [4,5].
Таблица 1.1. Описание корреляций «жидкость-газ» («нефть-газ» или «вода-газ»)
| Модель | Режимы многофазного потока |
|
| Вертикальная или с незначительным углом |
|
|
| Горизонтальная или сильно наклонная (с большим зенитным углом) |
|
|
|
|
| Полумеханистическая модель, основанная на теории скорости дрейфа, с использованием эмпирически определенных параметров и соблюдением условия непрерывности между различными режимами течения. Применяется при объемных содержаниях газа свыше 0.06. |
Таблица 1.2. Описание корреляций «жидкость-жидкость» («нефть-вода»).
|
|
|
|
|
|
| Эмпирическая модель, в которой скорость проскальзывания фаз определяется с использованием семейства кривых, представляющих зависимость скорости проскальзывания от разницы плотности фаз и удельного содержания тяжелой фазы α_w (влагосодержание). Данная модель не учитывает различия между гидрофильными (капельки нефти в воде) и гидрофобными (капельки воды в нефти) смесями. |
|
|
| Полуэмпирическая модель, основанная на данных экспериментального исследования и допущениях модели скорости дрейфа. Данная модель не учитывает различия между гидрофильными (капельки нефти в воде) |
Стенфордская модель скорости дрейфа («жидкость-жидкость») |
|
|
|
Таблица 1.3. Описание корреляций трехфазной смеси («газ-нефть-вода»).
| Тип скважины по углу наклона | Режимы многофазного потока |
|
|
|
| Полумеханистическая модель, основанная на теории скорости дрейфа, с использованием эмпирически определенных параметров и соблюдением условия непрерывности между различными режимами течения. Применяется при объемных содержаниях газа свыше 0,06. |
Ссылки
Beggs, H. D. and Brill, J. P.: "A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes," J. Pet. Tech., May (1973), 607-617