Specific electrical resistivity
or specific electrical conductivity
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | \sigma_t = \frac{1}{R_t} |
|---|
|
of formations is defined by mineralization of the rock matrix and saturating fluids which are in due turn depend on formation water-saturated shaliness
, formation porosity
and water saturation volumetric share
.
Archie Model
...
| Excerpt Include |
|---|
| Archie @model |
|---|
| Archie @model |
|---|
| nopanel | true |
|---|
|
Specific electrical resistivity
is defined as:
...
- high permeable clean sands with low or no shaliness
- high permeable clean limestones with low or no shaliness
Indonesia Model (Poupon-Leveaux)
Indonesia model is the same Archie model:
...
| specific electrical resisitvity fo shale |
|
|---|
Simandeux Model
...
Simandeux model suggest a more complicated correlation between resitvity
and water saturation
:
...
with default value
.
Dual-Water Model (DW)
...
The dual-water model accounts for the fact that different shales have different shale-bound water saturation
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | s_{wb}= \frac{V_{wb}}{V_t} |
|---|
|
:
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
s_{wb} = \zeta_{wb} V_{sh} |
Waxman-Smits-Thomas Model (WST )
...
Formation resistivity
is given by the following correlation:
...
In some opractical cases, the kaboiratiry data is available on
and
separately, but still need calibration on core data.
| Show If |
|---|
|
| Panel |
|---|
|
| Expand for mud-filtrate correction | Mud-filtrate correction
При бурении скважины буровой раствор из ствола скважины проникает в проницаемые пласты и замещает пластовый флюид (углеводороды и воду), что приводит к искаженным показаниям электрического сопротилвения пород , отличающимся от сопротивления неовзмущенного бруением коллектора .Степень промывки характеризуется отношением объема внедренного бурового раствора к дренируемой части общего порового объема пород | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | V_{drain} = 1 -s_{wi}-s_{or} |
|---|
|
:
| LaTeX Math Block |
|---|
| \xi_{mud} = \frac{V_{mud}}{V_{drain}} |
и монотонно зависит от проницаемости пласта:
| LaTeX Math Block |
|---|
| \xi_{mud} = \frac{1}{1 + \exp(k_{mud}/k-k/k_{mud})} |
то есть, чем выше проницаемость коллектора, тем выше степень промывки буровым раствором (и соответственно глубины его проникновения в пласт).
Доля общего порового объема, занимаемая буровым раствором дается следующей формулой:
| LaTeX Math Block |
|---|
| s_{mud} = \frac{V_{mud}}{V_{pore}} =(1-s_{wi}-s_{or}) \, \xi_{mud} |
где | LaTeX Math Inline |
|---|
| body | V_{pore} = \phi_e \, V_{rock} |
|---|
|
– эффективный (содержащий флюиды в газовом или жидком состоянии) поровый объем пород.
При этом электрическое сопротивление флюида заполняющего поровый объем призабойной зоны оценивается по следующей формуле (пренебрегающей вкладом углеводородов в электропроводимость насыщающего поры флюида):
| LaTeX Math Block |
|---|
| \frac{1}{R_{fl}} = \frac{s_{mud}}{R_{mud}} + \frac{1 - \xi_{mud} (1-s_{wi})}{R_w} |
Во всех вышеприведенных моделях электрического сопротивления пород, необходимо заменить:
- электрическое сопротивление невозмущенных бурением пород на сопротивление призабойной зоны пораженной буровым раствором:
| LaTeX Math Inline |
|---|
| body | R_t \rightarrow R_{xo} |
|---|
|
Уравнения становятся сильно нелинейыми по без возможности явно выразить водонасыщенность через электрическое сопротивление пород и требующее численных методов решения для нахождения водонасыщенности по резистивиметрии.
References |
|
|
...
