Page tree

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.

...

Expand
titleContent
Column
width60%
Panel
bgColorAzure

Table of Contents
indent10 px
stylecircle

Column
width40%

...



Definition

...


Mathematical model of multiphase wellbore flow predicts the temperature, pressure and flow speed distribution along the hole with account for:

  • tubing head pressure which is set by gathering system or injection pump

  • wellbore design

  • pump characterisits

  • fluid friction with tubing /casing walls

  • interfacial phase slippage

  • heat exchange between wellbore fluid and surrounding rocks


Temperature Model

...

References

...


Beggs, H. D. and Brill, J. P.: "A Study of Two-Phase Flow in Inclined Pipes," J. Pet. Tech., May (1973), 607-617



Anchor
MFM
MFM


Show If
userama@naftacollege.com
Info
iconfalse
titleDraft

...

Это тип моделирования часто называется моделированием лифта.

...


Физическая картина течения флюида


В зависимости от компонентного состава поток жидкости может классифицироваться как однофазный или многофазный. Первый характерен для газои водонагнетательных скважин, недавно введенных в эксплуатацию добывающих нефтяных и газовых скважин, а также сильно обводненных добывающих скважин, в то время как второй тип встречается, как правило, в большинстве скважин, находящихся в эксплуатации в течение длительного времени. В общем случае, анализ многофазного потока может быть произведен для четырехфазного потока, включающего следующие фазы: 

    • Пластовая вода;
    • Нагнетаемая вода;
    • Нефть/конденсат;
    • Газ.


ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕЧЕНИЯ ФЛЮИДА 
Для определения расхода потока жидкости или газа, или многофазного потока необходимо знать среднюю линейную скорость смеси. Причем общий расход жидкости Q соотносится со средней линейной скоростью потока (v ̅) следующим образом: 
Q=v̅A, (1.1) 
где Q – дебит скважины (м3/сут), а А – площадь поперечного сечения, рассчитываемого по внутреннему диаметру обсадной колонны/ствола скважины (м2). 



По данным механической расходометрии или термоиндикатора притока определяется кажущаяся линейная скорость потока vAPP. Средняя скорость потока прямо пропорциональна кажущейся скорости потока: 
v̅=kVPCF•vAPP, (1.2)
где kVPCF – поправочный коэффициент для профиля скорости, зависящего от режима потока в стволе и конфигурации механического расходомера, и определяемого как функция числа Рейнольдса (Re) и отношения радиуса лопастей вертушки (r) к внутреннему радиусу ствола (R) [2]: 
kVPCF=f(Re, ), (1.3)r
— R 
В механике жидкостей число Рейнольдса Re является безразмерной величиной, определяющей отношение инерционных сил к силам вязкости при заданном режиме потока [2]:

  • Турбулентный поток реализуется при высоких значениях числа Рейнольдса, при этом преобладают инерционные силы, что приводит к образованию хаотических завихрений и прочих нестабильностей потока. Значение числа Рейнольдса, как правило, выше 2300.


ИЗМЕРЕНИЕ МНОГОФАЗНОГО ПОТОКА 
Датчики расхода и датчики состава, включенные в связку приборов Indigo PLT, измеряют средние характеристики по поперечному сечению прибора, которые зависят от режима течения многофазной смеси.
В многофазном потоке типичные режимы течения можно выделить по соотношению между приведенными скоростями фаз.
Режимы газо-жидкостного потока в вертикальных и горизонтальных трубах показаны, соответственно, на рис. 1.16 и 1.17.
Для вертикальных потоков общепринятым является выделение пузырькового (bubble), снарядного (slug), эмульсионного (churn),
Re==, (1.4)inertial forces ρvd 

где
———————— ——
viscous forcesμ
дисперсно-кольцевого (annular with droplets)
и кольцевого (annular) режима течения (рис. 1.16). В случаях, когда приведенная скорость
ρ – плотность смеси
v – скорость потока
d – внутренний диаметр колонны
μ – динамическая вязкость 
Число Рейнольдса зависит от скорости потока и является важным параметром, показывающим, является ли поток ламинарным или турбулентным [2]: 

  • Ламинарный поток имеет место при низких значениях числа Рейнольдса, при которых вязкие силы являются преобладающими, и характеризуется плавным и стабильным движением жидкости. Значение числа Рейнольдса, как правило, не превышает 2300.

газовой фазы мала, пузырьковый режим течения является преобладающим. По мере возрастания приведенной скорости газовой фазы проявляется тенденция к слиянию пузырьков с образованием «пузырьков Тейлора», при этом пузырьковый режим сменяется снарядным. При дальнейшем увеличении скорости газовой фазы снарядный режим переходит в эмульсионный режим и далее в кольцевой, при котором газ движется в ядре потока, а вся жидкость движется по стенке трубы. При кольцевом режиме течения и относительно небольших скоростях газа, часть жидкости в виде капелек может двигаться в газовом ядре потока [3]. 



Для горизонтальных потоков принято выделять кольцевой (annular) дисперсионно-пузырьковый (dispersed bubble), снарядный (slug), пузырьковый с горизонтально-удлиненными пузырьками (elongated bubble flow), расслоенно-волновой (stratified wavy) и расслоенный (stratified) режимы течения (рис. 1.17). Особенностью течения в горизонтальных и наклонных трубах является асимметрия в распределении фаз по сечению канала за счет действия силы тяжести [3]. 
В многофазном потоке каждая фаза имеет собственную относительную скорость. Разница между скоростями фаз зависит от физических свойств каждой фазы, угла наклона ствола скважины и режима течения. Разница скоростей каждой дисперсной фазы относительно непрерывной фазы называется скоростью проскальзывания v21:
v21=v2̅ v1̅ , (1.5)
где v1 – скорость непрерывной фазы, а v2 – скорость дисперсной фазы. Благодаря эффекту проскальзывания истинная насыщенность фаз не соответствует расходной насыщенности. Истинная насыщенность фазы в поперечном сечении определяется как доля, занимаемая той или иной фазой в поперечном сечении ствола скважины [4,5]: 
αi=—. (1.6)Ai A 
Существует ряд корреляций – эмпирических, основанных на экспериментальных данных, и механистических, основанных на принципах механики жидкостей, – для определения режимов течения и скорости проскальзывания v21. Краткое описание наиболее распространенных корреляций и областей их применения приведено в Таблицах 1.1 и 1.3. 




Image Modified 
Рис. 1.16. Режимы течения многофазного потока «газ-жидкость» в вертикальной трубе [4,5]. 


Image Modified 
Рис. 1.17. Режимы течения многофазного потока «газ-жидкость» в горизонтальной трубе [4,5]. 
Таблица 1.1. Описание корреляций «жидкость-газ» («нефть-газ» или «вода-газ») 


Модель

Модель 
Тип скважины по углу наклона

Режимы многофазного потока


Примечания


Ансари [6]

Вертикальная или с незначительным углом


Пузырьковый, снарядный, дисперсный


Механистическая модель



Бегз и Брилл [7]

Горизонтальная или сильно наклонная (с большим зенитным углом)


Расслоенный, прерывистый (снарядный), дисперсный (пузырьковый)



Эмпирическая модель


Стенфордская модель скорости дрейфа трехфазной смеси 
(газ-жидкость) [8,9]





0–88°





От пузырькового до кольцевого

Полумеханистическая модель, основанная на теории скорости дрейфа, с использованием эмпирически определенных параметров и соблюдением условия непрерывности между различными режимами течения. Применяется при объемных содержаниях газа свыше 0.06.




Таблица 1.2. Описание корреляций «жидкость-жидкость» («нефть-вода»)



Модель


Тип скважины по углу наклона


Режимы многофазного потока



Примечания






Шокетт





Вертикальная или с незначительным углом






Пузырьковый

Эмпирическая модель, в которой скорость проскальзывания фаз определяется с использованием семейства кривых, представляющих зависимость скорости проскальзывания от разницы плотности фаз и удельного содержания тяжелой фазы α_w (влагосодержание). Данная модель не учитывает различия между гидрофильными (капельки нефти в воде) и гидрофобными (капельки воды в нефти) смесями.




Николас и Виттерхольт [10]



Вертикальная или наклонная (с зенитным углом до 70о)



Пузырьковый, псевдоснарядный

Полуэмпирическая модель, основанная на данных экспериментального исследования и допущениях модели скорости дрейфа. Данная модель не учитывает различия между гидрофильными (капельки нефти в воде) 
и гидрофобными (капельки воды в нефти) смесями.

Стенфордская модель скорости дрейфа («жидкость-жидкость») 
[4,5]



0–88°


Пузырьковый, псевдоснарядный


Полумеханистическая модель, основанная на теории скорости дрейфа, с использованием эмпирически определенных параметров.


Таблица 1.3. Описание корреляций трехфазной смеси («газ-нефть-вода»)



Модель

Тип скважины по углу наклона

Режимы многофазного потока



Примечания


Стенфордская модель скорости дрейфа трехфазной смеси 
[8,9]




0–88°



От пузырькового до кольцевого

Полумеханистическая модель, основанная на теории скорости дрейфа, с использованием эмпирически определенных параметров и соблюдением условия непрерывности между различными режимами течения. Применяется при объемных содержаниях газа свыше 0,06

...

Ссылки

...

.

...

Show If
userama@naftacollege.com
Draft
Info
iconfalse
title


Дебиты фаз 


Section
Column
width25%
LaTeX Math Block
anchor123
alignmentleft
Q_w = \sigma_{bh} \ \xi_w  \ u_w
LaTeX Math Block
anchorVB037
alignmentleft
Q_o = \sigma_{bh} \ \xi_o \ u_o
LaTeX Math Block
anchor3FI60
alignmentleft
Q_g = \sigma_{bh} \ \xi_g \ u_g
Column
width20%
LaTeX Math Block
anchor88A3F
alignmentleft
u_w = \sigma_{bh} \ \frac{\xi_w}{\mu_w} \frac{d P_{\delta}}{dh}
LaTeX Math Block
anchorR31ZD
alignmentleft
u_o = \sigma_{bh} \ \frac{\xi_o}{\mu_o} \frac{d P_{\delta}}{dh}
LaTeX Math Block
anchor6AW4Y
alignmentleft
u_g = \sigma_{bh} \ \frac{\xi_g}{\mu_g} \frac{d P_{\delta}}{dh}
Column
width30%



Распределение давления 


LaTeX Math Block
anchorMOM9U
alignmentleft
Q(h) = Q_w + Q_o + Q_g = \int_{\Gamma_h} \big( q_w(h) + q_o(h) + q_g(h) \big) \ dh



LaTeX Math Block
anchor7XHB3
alignmentleft
Q(h) = \sigma_{bh}^2 \bigg( \frac{\xi_w^2}{\mu_w} + \frac{\xi_o^2}{\mu_o} + \frac{\xi_g^2}{\mu_g}  \bigg)\frac{d P_{\delta}}{dh}


откуда

LaTeX Math Block
anchorJRAJZ
alignmentleft
P_{\delta}(t, \delta h) = \int_0^{\delta h} \frac{Q(h) \ dh}{\sigma_{bh}^2 \bigg( \frac{\xi_w^2}{\mu_w} + \frac{\xi_o^2}{\mu_o} + \frac{\xi_g^2}{\mu_g}  \bigg)}