Page tree

Versions Compared

Key

  • This line was added.
  • This line was removed.
  • Formatting was changed.


Show If
grouparax


Panel
bgColorpapayawhip
titleARAX


Section


Column
width50%


Panel
bgColorAzure

Table of Contents
indent10 px
stylecircle



Column
width50%




Теплоемкость пород


 Удельная изобарическая теплоемкость  пород определяется как количество тепла, необходимое для поднятия температуры на 1 градус  при постоянном давлении:

LaTeX Math Block
anchorZ8NWD
alignmentleft
c_{pr}(P,T) = \frac{1}{m} \frac{dQ}{dT} \big|_{P = const}

Удельная изохорическая теплоемкость пород определяется как количество тепла, необходимое для поднятия температуры на 1 градус  при постоянном объеме:

LaTeX Math Block
anchor37LHA
alignmentleft
c_{vr}(P,T)= \frac{1}{m} \frac{dQ}{dT} \big|_{V = const}

Их отношение называется показателем адиабаты:

LaTeX Math Block
anchor\gamma
alignmentleft
\gamma_r = \frac{c_{pr}}{c_{vr}}


Единица измерения теплоемкости в метрической системе = 

LaTeX Math Inline
body\frac{Дж}{кг \cdot с}
.


Эффективная удельная теплоемкость пласта, насыщенного мультифазным флюидом, рассчитывается по следующей формуле:

LaTeX Math Block
anchorcp
alignmentleft
с_{pt} = (1-\phi) \ c_{pr} + \phi \ (s_w c_{pw} + s_o c_{po} + s_g c_{pg} )

где 

LaTeX Math Inline
body\phi
– пористость коллектора, 

LaTeX Math Inline
body\{ s_w, s_o, s_g \}
 – насыщенность пласта водой, нефтью и газом, 

LaTeX Math Inline
body\{ c_{pw}, c_{po} , c_{pg} \}
 –  теплоемкости воды, нефти и газа.


Теплопроводность пород


Дифференциальный тепловой поток через площадку 

LaTeX Math Inline
bodydS
 дается следующей формулой (закон Фурье):

LaTeX Math Block
anchor1AN1R
alignmentleft
\bar j = \frac{dQ}{dt \ dS} \ \bar n_{dS} = \lambda_r(P,T) \bar \nabla T


Единица измерения теплопроводности в метрической системе = 

LaTeX Math Inline
body\frac{Вт}{м \cdot K}
.


Эффективная теплопроводность пласта, насыщенного мультифазным флюидом, рассчитывается по следующей формуле:

LaTeX Math Block
anchorlambda
alignmentleft
\lambda_{t} = (1-\phi) \ \lambda_r + \phi \ (s_w \lambda_w + s_o \lambda_o + s_g \lambda_g )


где 

LaTeX Math Inline
body\phi
– пористость коллектора, 

LaTeX Math Inline
body\{ s_w, s_o, s_g \}
 – насыщенность пласта водой, нефтью и газом, 

LaTeX Math Inline
body\{ \lambda_w, \lambda_o , \lambda_g \}
 –  теплопроводности воды, нефти и газа.

Температуропроводность пород


Температуропроводность пород определяется следующим образом:

LaTeX Math Block
anchorar
alignmentleft
a_r(P,T) = \frac{\lambda_r}{c_{pr} \ \rho_r}


Единица измерения температуропроводности в метрической системе = 

LaTeX Math Inline
body\frac{м^2}{с}
.
 

Эффективная температуропроводность пласта, насыщенного мультифазным флюидом, рассчитывается по следующей формуле:

LaTeX Math Block
anchora_t
alignmentleft
a_t(P,T) = \frac{\lambda_t}{c_{pt} \ \rho_t}

где теплоемкость

...

пласта 

LaTeX Math Inline
bodyc_{pt}
 рассчитывается по формуле 
LaTeX Math Block Reference
anchorcp
, теплоемкость пласта 
LaTeX Math Inline
body\lambda_t
  рассчитывается по формуле  
LaTeX Math Block Reference
anchorlambda
и плотность пласта  
LaTeX Math Inline
body\rho_t
  рассчитывается по следующей формуле:


LaTeX Math Block
anchorrho
alignmentleft
\rho_t  = (1-\phi) \ \rho_r + \phi \ (s_w \rho_w + s_o \rho_o + s_g \rho_g )


Температуропроводность пород определяет скорость диффузии тепла в породах. 

В случае однородного пласта динамика температурного поля определяется именно этим коэффициентом:

LaTeX Math Block
anchorDiffT
alignmentleft
\frac{\partial T}{ \partial t} = a^2 \Delta T


Значения теплофизических параметров для популярных пород



LaTeX Math Inline
body\rho, \ 10^3 \ кг/м^3

LaTeX Math Inline
bodyС_р, \ кДж/(кг \cdot °С)

LaTeX Math Inline
body\lambda , \ Вт/(м \cdot °С)

LaTeX Math Inline
bodya, \ 10^{-6} \ м^2/с

глина

1.22

0.8 – 3.6

0.4 – 3.0

2.5 – 11.5

глинистые сланцы

1.54 – 2.85

0.7 – 1.0

0.2 – 0.3

5.9 – 15.3

доломит

1.53 – 2.7

0.6 – 1.5

1.6 – 6.5

8.3 – 16.8

известняк

1.3 – 1.6

0.4 – 1.7

0.9 – 4.4

3.9 – 17.0

кварц

2.6

0.7

2.5

1.36

песок

1.7 – 1.9

0.8

0.4 – 1.7

0.2