Well Condition I  – Pressure Control

Это условие предполагает, что в каждый момент времени известно опорное забойное давление 

P_{wf}(t) = P_{wf}(t, h_0) +  P_{\delta}(t, \delta h)

где 

При адаптации модели к промысловым данным это условие выполняется для

• нагнетательных скважин, чьи забойные давления пересчитываются по 
  • показаниям устьевых манометров с учетом потерь на трение в стволе скважины
  • по известному давлению на выходе КНС с учетом потерь на трение в стволе скважины и наземных трубопроводах
• для добывающих скважин с мониторингом забойного давления по 
  • глубинным манометрам 
  • эхолотам 
• для добывающих скважин с низким забойным давлением (когда уровень находится вблизи точки подвеса насоса или газлифтного клапана).

При прогнозных расчетах это условие выполняется для

• нагнетательных скважин, чьи режимы закачки определяются давлением на КНС с учетом потерь на трение в стволе скважины и наземных трубопроводах
• для добывающих скважин с низким забойным давлением (когда уровень находится вблизи точки подвеса насоса или газлифтного клапана).

При этом для фонтанной, газлифтной и насосной эксплуатации скважин с забойным давлением выше критического это условие не является физичным и необходимо прогнозировать работу скважины согласно Условию II.

Well Condition II  – Liquid Control

Это условие предполагает, что известна добыча жидкости на сепараторе каждой скважины 

P_{wf}(t) = P_{wf}(t, h_{ref}) +  P_{\delta}(t, \delta h)

где 

а опорное давление на глубине 

P_{wf}(t, h_{ref}) = 
\frac{ \int_{\Gamma_{WRC}}  \bigg(      
 
\frac{M_w (P_{ew}- \delta P_{wf})}{B^S_w} + \frac{M_o (P_{eo}- \delta P_{wf})}{B^S_o} + \frac{R_v M_g (P_{eg}- \delta P_{wf})}{B^S_g}
 
\bigg)  T_h  dh - q_L(t) }
 
{ \int_{\Gamma_{WRC}}  \bigg(  
 
\frac{M_w}{B^S_w} + \frac{M_o}{B^S_o} + \frac{R_v M_g}{B^S_g}
 
      \bigg)  T_h dh }

которая обеспечивает устьевой дебит по жидкости в размере 

q_L(t) = q_W(t) + q_O(t) = 
 \int_{\Gamma_{WRC}}  \bigg(      

\frac{M_w (P_{ew} - P_{wf}(t, h_{ref}) -  P_{\delta})}{B^S_w} 
+ \frac{M_o (P_{eo} - P_{wf}(t, h_{ref}) - P_{\delta})}{B^S_o} 
+ \frac{R_v M_g (P_{eg} - P_{wf}(t, h_{ref}) - P_{\delta})}{B^S_g}

\bigg)  T_h  dh  

Если пользователь ввел ограничение на минимальное забойное давление 

P_w(t, \mathbf{r}) \big|_{\Gamma_{WRC}} = P_o(t, \mathbf{r}) \big|_{\Gamma_{WRC}} = P_g(t, \mathbf{r}) \big|_{\Gamma_{WRC}} = P_{wf}^{min} = const

которое будет сопровождаться изменением дебита всех фаз согласно 

Этот режим соотвествует работе насоса с пониженным КПД и в случае если условия на границе контакта поменяются (например, в процессе подъема пластового давления) и потенциал забойного давления согласно 

При адаптации модели к промысловым данным это условие выполняется для всех типов добывающих и нагнетательных скважин, для которых отборы известны точно (что, кстати, далеко не всегда имеет место быть на практике).

При прогнозных расчетах это условие выполняется для

• нагнетательных и добывающих скважин, чьи режимы работы определяются диаметром штуцером
• для добывающих скважин с высоким забойным давлением (когда уровень находится выше точки подвеса насоса или газлифтного клапана).

При этом для скважин с низким забойным давлением это условие не является физичным и необходимо прогнозировать работу скважины согласно Условию I.

Well Condition III  – Oil Control

Это условие предполагает, что добыча воды и газа неизвестна (или известна неточно) и забойное давление добывающей скважины 

P_{wf}(t) = P_{wf}(t, h_{ref}) + P_{\delta}(t, \delta h)

где  – изменение забойного давления вдоль ствола скважины в зависимости от характера мультифазного потока в стволе скважины,

а опорное давление на глубине 

P_{wf}(t, h_{ref}) = 
\frac{ \int_{\Gamma_{WRC}}  \bigg(      

 \frac{M_o (P_{eo}- P_{\delta})}{B^S_o} + \frac{R_v M_g (P_{eg}- P_{\delta})}{B^S_g}

\bigg)  T_h  dh - q_O(t) }

{ \int_{\Gamma_{WRC}}  \bigg(  

 \frac{M_o}{B^S_o} + \frac{R_v M_g}{B^S_g}

      \bigg)  T_h dh }

которая обеспечивает устьевой дебит по жидкости в размере 

q_O(t) = 
 \int_{\Gamma_{WRC}}  \bigg(      

\frac{M_o (P_{eo} - P_{wf}(t, h_{ref}) - P_{\delta})}{B^S_o} 
+ \frac{R_v M_g (P_{eg} - P_{wf}(t, h_{ref}) - P_{\delta})}{B^S_g}

\bigg)  T_h  dh 

Если пользователь ввел ограничение на минимальное забойное давление 

P_o(t, \vec r) \big|_{\Gamma_{WRC}} = P_{wf}^{min} = const

которое будет сопровождаться изменением дебита по нефти согласно 

Этот режим соотвествует работе насоса с пониженным КПД и в случае если условия на границе контакта поменяются (например, в процессе подъема пластового давления) и потенциал забойного давления согласно 

Условие III по своему определению накладывается только на добывающие скважины и выполняется для всех типов добывающих скважин, для которых отборы нефти известны точно (что наиболее часто встречается на практике).

При этом условие на нагнетательных скважинах не оговорено и может быть как I-ого так и II-ого типа в зависимости от реализации системы ППД.

При прогнозных расчетах условие III использоваться не может в силу своей нефизичности, за исключением случая безводной эксплуатации недонасыщенной нефти, в котором это условие становится физичным и эквивалетным Условию II (контроль по жидкости). 

На практике Условие III рекомендуется накладывать для первичной настройки модели (настройки ее базовых параметров) и потом рекомендуется переключать контроль на Условие I или Условие II в зависимости от промысловых условий эксплуатации скважин.