...
Duong, A.N. 2011. Rate-Decline Analysis for Fracture-Dominated Shale Reservoirs. SPE Reservoir Evaluation & Engineering 14(3): pp. 377-387. DOI: 10.2118/137748-pa
...
...
...
...
Введение
Экспресс-Анализ Кривых Падения Дебитов (DCA = Decline Curve Analysis) ставит своей задачей оценить будущую динамику добычи скважины (или группы скважин) на основе известной предыстории.
Традиционные методы анализа (типа Арпс) основаны на эмпирических формулах и используют для анализа только информацию о дебитах скважин.
Современные методы, помимо данных о дебитах, вовлекают в анализ имеющуюся информацию о давлении и моделируют поведение кривых на основе решения уравнения диффузии давления в пласте, что часто побуждает относить эти методы к разделу ГДИ.
Математические модели
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q(t)=\frac{q_{i}}{[1+b \, D \, t]^{\frac{1}{b}}} |
Коэффициент
имеет смысл начального дебита скважины (или группы скважин),а коэффициент
| LaTeX Math Block |
|---|
|
D=-\frac{1}{q}\frac{dq}{dt} |
имеет смысл декремента падения добычи (чем больше
тем сильнее будет падать добыча со временем).Для анализа также используется накопленная добыча:
| LaTeX Math Block |
|---|
|
Q(t)=\int_0^t q(t) dt |
На практике различают четыре разновидности Арпс-режимов:
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q(t)=q_{i} \exp \big [ -D \, t \big ] |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
Q(t)=\frac{q_{i}-q(t)}{D} |
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q(t)=\frac{q_{i}}{[1+D \, t]} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
Q(t)=\frac{q_{i}}{D}\ln (\frac{q_{i}}{q(t)}) |
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q(t)=\frac{q_{i}}{[1+b \, D \, t]^{\frac{1}{b}}} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
Q(t)=\frac{q_{i}}{D \, (1-b)}(q_{i}^{1-b}-q(t)^{1-b})
|
...
| LaTeX Math Block |
|---|
|
D=D_{\infty} + \frac{t^{n-1}}{\tau^{n}} |
| LaTeX Math Block |
|---|
|
q(t)=q_{i} \exp \big [ -D_{\infty}t- \bigg(\frac{t}{\tau} \bigg)^{n} \big] |
Хотя в целом такой подход является феноменологическим, конкретно экспоненциальный режим падения добычи имеет физическое обоснование, представляя собой режим псевдо-стационарной радиальной фильтрации в замкнутом резервуаре.
Результат работы солвера:
Image Removed
Графические представления
Просматривать график лучше используя коэф-т потерь Арпса:
Image Removed
...
Ссылки
[1] Fekete – Traditional Decline Theory
[2] Fekete – Blasingame Theory
...
[5] Fekete – RTA Type Library
...
[7] http://www.pe.tamu.edu/blasingame/data/z_Rate_Time_Spreadsheet/z_References/SPE_116731_(Ilk_et_al)_Power_Law_Exponential_Relation_%5BwPres%5D.pdf
